内蒙古集宁一中高中数学文科选修1-1：第二章 双曲线及其标准方程 学案（无答案） (2份打包)

集宁一中高二年级数学（文）学科导学案 编号： 高 班 姓名： 学习小组： 课题：双曲线及其标准方程(第1课时) 主编：贾东慧 主审：刘瑞 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….... 学习目标：1. 明白双曲线的形成过程，掌握双曲线的定义. 2.了解双曲线的标准方程的推导过程，掌握标准方程并会简单应用. 预 学 案 1.双曲线的形成过程 2.双曲线的定义 双曲线用集合语言叙述为“平面内点集P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a，a＞0,2a＜|F1F2|}，其中两定点F1，F2叫做双曲线的 ，两焦点的距离叫做双曲线的 ．这里应注意两点： (1)距离之差的绝对值．若没有“绝对值”，则动点的轨迹是 ．当|MF1|－|MF2|＝2a时，曲线仅表示焦点 所对应的一支；当|MF1|－|MF2|＝－2a时，曲线仅表示焦点F1所对应的一支． (2)0＜2a＜|F1F2|.当2a＝|F1F2|时，则动点的轨迹是以F1，F2为端点的 ；当2a＞|F1F2|时，动点轨迹不存在；当2a＝0时，动点的轨迹是线段F1F2的 3.双曲线标准方程的推导过程 探 究 案[来源:Zxxk.Com][来源:Z§xx§k.Com] 设疑互探 展示评价[来源:学科网ZXXK] 探究一 ： 关于双曲线定义 例1　设F1，F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从某一焦点引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足是P，则点P的轨迹为(　　) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 探究二：利用双曲线的定义解决与焦点有关的问题，一定要注意与三角形知识相结合． 例2　已知M是双曲线＝1上的一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，∠F1MF2＝90°，求△F1MF2的面积． － 质 疑 案 精 讲 案 题型： 双曲线标准方程 (1)已知方程＝1的图形是双曲线，那么k的取值范围是(　　) － A．k＞5 B．k＞5或－2＜k＜2 C．k＞2或k＜－2 D．－2＜k＜2 (2)若方程x2sinθ＋y2＝sin2θ(θ∈R)表示焦点在x轴上的双曲线，则θ∈________. (3)若方程＝1表示双曲线，则m的取值范围(　　) － A．－2＜m＜2 B．m＞0 C．m≥0 D．|m|≥2 (4)若椭圆＝1有相同的焦点，则实数n的值是_______ －＝1和双曲线＋ 反 思 总 结 升 华 $$ 集宁一中高二年级数学（文）学科导学案 编号： 高 班 姓名： 学习小组： 课题： 双曲线及其标准方程(第2课时) 主编： 贾东慧 主审： 刘 瑞 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….... [来源:学。科。网] 学习目标：1. 使学生掌握双曲线的定义并应用. 2. 使学生初步会根据特定条件求双曲线的标准方程. 预 学 案 1.预习并解决课本P47的例1和例2 [来源:学科网] 2. 总结待定系数法求双曲线标准方程的步骤： (1)作判断：根据条件判断双曲线的焦点在x轴上还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能． (2) ：根据上述判断设方程 或 ；焦点位置不定时，可设 ． (3) ：根据已知条件列出关于a，b，c的方程组． (4)得方程：解方程组，将a，b代入所设方程即为所求 探 究 案[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网ZXXK] 设疑互探 展示评价 探究1：求双曲线标准方程 例1　求满足下列条件的双曲线的标准方程． (1)经过点A(1，)，且a＝4； (2)经过点A(2，)； )，B(3，－2 (3)求与双曲线＝1有相同焦点且过点P(2,1)的双曲线方程． － 探究2：求双曲线的轨迹方程 例2　已知两圆C1：(x＋5)2＋y2＝4，C2：(x－5)2＋y2＝4，动圆C与圆C1外切，而与圆C2内切，求动圆