内蒙古集宁一中高中数学文科选修1-1：第二章 双曲线习题课跟踪训练8（无答案）

集宁一中高二年级数学（文）学科 限时跟踪训练8 一.选择题（每题10分，共30分） 1．已知双曲线方程为x2－＝1，过点P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，B地在A地的正东方向4千米处，C地在B地的北偏东30°方向2千米处，河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2千米．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B，C两地转运货物．经测算，从M到B，C两地修建公路的费用都是a万元/千米，那么修建这两条公路的总费用最低是(　　) A．(－2)a万元 ＋1)a万元 B．(2 C．2－1)a万元 a万元 D．( 3．若点O和点F(－2,0)分别为双曲线的取值范围为(　　)[来源:学|科|网Z|X|X|K]·F－y2＝1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 A．[3－2，＋∞) ，＋∞) B．[3＋2 C．[－，＋∞)，＋∞) D．[ 二.填空题（每题10分，共40分） 4．已知双曲线x2－my2＝1(m＞0)的右顶点为A，而B，C是双曲线右支上两点，若△ABC为正三角形，则m的取值范围是________． 5．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 6．过双曲线＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|＋|NF2|－|MN|的值为________．[来源:学科网]－ 7．过双曲线＝1(a>0，b>0)的右焦点F作双曲线渐近线的垂线l，若直线l与双曲线的左、右两支相交于A，B两点，求双曲线的离心率e的取值范围 ．－ 三.简答题（每题30分，共30分） 8．P(x0，y0)(x0≠±a)是双曲线E：. ＝1(a>0，b>0)上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为－ (1)求双曲线的离心率；[来源:Z+xx+k.Com] (2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．（选做） ＋＝λ [来源:Z.xx.k.Com] $$