内蒙古集宁一中高中数学文科选修1-1：第二章 双曲线的简单几何性质 学案（无答案） (2份打包)

集宁一中高二年级数学学科（文）导学案 编号： 高 班 姓名： 学习小组： 课题： 双曲线的简单几何性质（第一课时） 主编：贾东慧 主审：刘 瑞 [来源:学。科。网Z。X。X。K] ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….... 学习目标：1. 运用双曲线标准方程讨论双曲线的范围、对称性、顶点、离线率、渐近线等几何性质； 2. 通过对比椭圆的几何性质更好的理解双曲线的几何性质； 3. 通过学习双曲线的几何性质体会数学学习中的类比思想，逐步培养正常的数学观。 预 学 案 1.预习课本并类比椭圆的几何性质总结归纳双曲线的简单几何性质 (1)范围 (2)对称性 (3)顶点 (4)渐近线 ⑸离心率 2.预习并解决课本P51页例3. 探 究 案[来源:Z#xx#k.Com] 设疑互探[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网] 展示评价[来源:Z#xx#k.Com] 探究1：已知方程求其几何性质 例1．求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图． 探究2.渐近线 例2.若双曲线＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝(　　)；－ A.　　　　　 B．2 C．3 D．6 探究3.离心率 例3.如果双曲线的渐近线方程是y＝±x，求离心率． 质 疑 案 1. 如何理解双线的渐近线 2.类比椭圆离心率对椭圆圆扁程度的影响，探究双曲线的离心率对开口大小的影响 精 讲 案 1.求双曲线＝1的渐近线方程．－ 2.求与双曲线＝1共渐近线，且通过点P(－5,2)的双曲线的标准方程．－ 3.设双曲线c，求双曲线的离心率． ＝1(b＞a＞0)的半焦距为c，直线l过点(a,0)，(0，b)，已知原点到直线l的距离为－ 反思 总结 升华 $$ 集宁一中高二年级数学学科（文）导学案 编号： 高 班 姓名： 学习小组： 课题： 双曲线的简单几何性质（第二课时） 主编：贾东慧 主审： 刘瑞 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….... 学习目标：1. 进一步学习双曲线的几何性质并运用这些几何性质解决问题； 2. 通过对比椭圆的几何性质更好的理解双曲线的几何性质； 3. 通过学习双曲线的几何性质体会数学学习中的类比思想，逐步培养正常的数学观. 预 学 案 1.复习双曲线的几何性质 2.预习课本52至53页，解决例5. 探 究 案[来源:学_科_网Z_X_X_K] 设疑互探[来源:Z§xx§k.Com] 展示评价[来源:学|科|网] 探究：由几何性质求方程 (1) 已知双曲线＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________． ＋＝1的离心率为2，焦点与椭圆－ (2) 求过点(3，－的双曲线的标准方程． )，离心率e＝ (3)已知中心在原点的双曲线的焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)，渐近线方程为3x±4y＝0，求此双曲线的方程． 质 疑 案 精 讲 案 一、求满足下列条件的双曲线方程． 1.离心率为，虚半轴长为2； 2.与椭圆x2＋5y2＝5共焦点且一条渐近线方程为y－x＝0. 反 思 总 结 升 华 $$