精品解析：【区级联考】上海市奉贤区2019届九年级中考数学二模试题

上海市奉贤区2018-2019学年初三下学期二模考数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 在下列4个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 电影《流浪地球》从2月5日上映以来，凭借其气势磅礴的特效场面与动人的父子情获得大众的喜爱与支持，截止3月底，中国电影票房高达4559000000元．数据4559000000用科学记数法表示为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 3. 关于反比例函数，下列说法正确是（ ） A. 函数图像经过点（2，2）； B. 函数图像位于第一、三象限； C. 当时，函数值随着的增大而增大； D. 当时，． 4. 学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（ ） A. 200只； B. 1400只； C. 9800只； D. 14000只． 5. 把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图所示），那么的度数是（ ）． A. 75° B. 90° C. 100° D. 105° 6. 如图，已知△ABC，点分别在边上，，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：=____． 8. 不等式组的整数解是____． 9. 方程的根是____． 10. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等边三角形和等腰三角形．如果从中任意抽取2张卡片，那么这两张卡片上所画图形恰好都是中心对称图形的概率是____． 11. 如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 __． 12. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是____． 13. 下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表，表格中的每个分数段含最小值，不含最大值，根据表中数据可以知道，该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是____. 14. 已知△ABC，AB=6，AC= 4，BC= 9，如果分别以AB、AC为直径画圆，那么这两个圆位置关系是____． 15. 如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高4米，背水坡AB和迎水坡CD的坡度都是1:0.5，那么坝底宽BC是____米. 16. 已知△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC ，．如果设，，那么=____．（用向量、的式子表示） 17. 在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，直角三角形中较小的锐角为α，那么tanα的值是____． 18. 如图，矩形ABCD，AD=，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）．如果点D、E、F在同一条直线上，那么线段DF的长是____．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程组： 21. 如图，已知梯形ABCD中，AD//BC ，∠ABC=90°，BC=2AB=8，对角线AC平分∠BCD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交边AB的延长线于点F，联结CF． （1）求腰DC的长； （2）求∠BCF的余弦值． 22. E-learning即为在线学习，是一种新型的学习方式．某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式．A种：在线学习10小时（包括10小时）以内，收取费用5元，超过10小时时，在收取5元的基础上，超过部分每小时收费0.6元（不足1小时按1小时计）；B种：每月的收费金额（元）与在线学习时间是（时）之间的函数关系如图所示． （1）按照B种方式收费，当时，求关于的函数关系式． （2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照A种方式支付了20元，那么在线学习的时间最多是多少小时？如果该月他按照B 种方式付费，那么他需要多付多少元？ 23. 已知：如图，正方形ABCD，点E在边AD上，AF⊥BE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG=AF． （1）求证：CG⊥BE； （2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：CF=CB． 24. 如图，已知平面直角坐标系，抛物线与轴交于点A(-2，0)和点B(4，0) ． （1）求这条抛物线的表达式和对称轴； （2）点C在线段OB上，过点C作CD⊥轴，垂足为点C，交抛物线与点D，EBD中点