新疆乌鲁木齐地区2019届高三第三次质量检测数学（文）试题（图片版）

乌鲁木齐地区 2019 年高三年级第三次质量监测 文科数学（答案） 一、选择题：每小题 5 分. 1～5 BACDB 6～10 BCDBC 11～12 CD 二、填空题：每小题 5 分. 13. 7 14. 3 4 15. 3 1 16. 2 三、解答题： 17.（12 分） （Ⅰ） 22 cos 2 sin 2 cos 1 cos 2 cos cos 2 B a b C c c a b C c B c a b C c B 2sin cos sin cos sin cos 2sin cos sinA C B C C B A C A 1 cos 2 C ∴ 3 π C ； …6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 22 2 2 2 7 16 2 7 1 cos 2 2 2 2 a b aba b c ab C ab ab ab ，得 3ab ， ∴ 1 1 3 3 3 sin 3 2 2 2 4 ABCS ab C . …12 分 18.（12 分） （Ⅰ）∵ / /DE 平面 PAB ， DE 平面 ABC ，平面 ABC 平面 PAB AB ， ∴ / /DE AB ，又∵ AB 平面 PDE ,∴ / /AB 平面 PDE ； …6 分 （Ⅱ）由已知得平面 PAB 平面 ABC ， 2PA PB AD , 1 2 2 DE AB , 2 2PD , 6PE ,点 P 到平面 ABC 的距离为 2 ， 设点 B 到平面 PDE 的距离为 d ， 则 1 1 2 3 3 B PDE PDE BDEV S d S ，∴ 2 3 3 d . …12 分 19.（12 分） （Ⅰ）质量落在 1500,1750 和 2000, 2250 中的频率分别是 0.1和 0.15 ，分层抽样的方法抽取 5个 蜜柚，则 1500,1750 中抽取 2 个， 2000, 2250 中抽取 3个，2 个蜜柚质量均小于 2000 的 概率为 1 10 ； …4分 （Ⅱ）根据题意， 方案一收益为： 30 1.625 500 1.875 500 2.125 750 2.375 2000 2.625 1000 2.875 250 343125 （元） 方案二收益为： 500 500 750 60 2000 1000 250 80 365000 （元） ∵365000 343125 ，∴选择方案二. …12 分 20.（12 分） （Ⅰ）当直线 AB 斜率不存在时，直线 AB 与 x 轴垂直，∴ AB FN ，∴ 0AB FN  ， 当直线 AB 斜率存在时，设斜率为 k ，则直线 AB 的方程为  1y k x  ， 设  1 1,A x y ，  2 2,B x y ，  0 0,M x y ，则 1 2 0 2 x x x   ， 1 20 2 y y y   ， 联立   2 2 1 , 1, 2 y k x x y         得  2 2 2 21 2 4 2 2 0k x k x k     ， 得 2 1 2 2 4 1 2 k x x k    ， 2 1 2 2 2 2 1 2 k x x k    ，∴ 2 0 2 2 1 2 k x k   ， 0 21 2 k y k    ， ∴直线OM 的方程为 2 x y k   ，∴ 1 2,N k       ，又∵  1,0F ，∴ 1 FNk k   ， ∴ AB FN ，∴ 0AB FN  ； …6 分 （Ⅱ）当直线 AB 斜率不存在时，直线 AB 与 x 轴