2019高考冲刺预测密卷---文科数学B卷（含解析）

文科数学 B卷答案全解全析 一、选择题 1.【答案】D 【解析】由 得 或 ，从而 ，由 得 ，从而 ，故选D. 2.【答案】B 【解析】 ， 3.【答案】D 【解析】由题意,对于命题 或 ,即命题 不正确.直线 与两个相交平面同时平行,则直线 与它们的交线平行,即命题 正确.所以 是真命题. 4.【答案】B 【解析】 ， ，可知 ，可知数列 为等比数列， ，且 可知个位数周期为4， ，所以为8. 5.【答案】A 【解析】∵ , ∴ , ∴ , 化为 ,又 , ∴B为锐角,C为钝角, ∴ , 当且仅当 时,取等号, ∴ 的最大值是 . 6.【答案】C 【解析】根据几何体的三视图可知该几何体为正方体截去一个三棱锥与一个三棱锥，则该几何体的体积为 7.【答案】B 【解析】 ，可得函数 ，当 ， 可得 ， 则 . 8. 【答案】B 【解析】设 ，由 ，得 .由于 ， 所以 ，所以△ 的周长为 ，又双曲线 的实轴长的3倍为 ，所以 .又 ，所以 . 又 ，所以 .故选B. 9.【答案】B 【解析】 ，当 时， ，又 在 上是减函数，在 上是增函数，所以使不等式 成立的 的取值范围是 ，故选B. 10.【答案】D 【解析】正三棱锥 中，所有棱长为4， ，设 ， 则 ，当且仅当 即 取等号，可知△ 为等腰三角形， ， ，故选D. 11. 【答案】B 【解析】由 ，得 ，令 ， 由 ，得 ，所以函数 在 上单调递增，在 上单调递减，且当 时， ，则 的大致图象如图所示. ，令 . 数形结合可知方程 的一根 必在 内，另一根 或 或 . 当 时， ， ，不满足题意，当 时， ， ，不满足题意，当 时，则由二次函数 的图象有 ，解得 . 12. 【答案】C 【解析】设 ，可知函数 在当 时，单调递减，又 可知函数 ，在 大于零，且 ，可知 ，则在 上， ， ，可知函数 在 均有 ， 而函数 为奇函数，可知 在 在 均有 ，可知 解为 ，无解，或 ，可知不等式的解集为 . 二、填空题 13. 【答案】 【解析】由已知得 ，因为 与 垂直，所以 ，解得 ，则 ， 14.【答案】8 【解析】作出可行域，把目标函数 变形为 ，可知当过点 时，取最大值， ，可知最大值为 15. 【答案】 【解析】由 得 即 即 ， 故 ， ，利用余弦定理 ，可知 ， 故所求 为 . 16. 【答案】1 【解析】设点 ， 到直线 的距离分别为 ， ，延长线段 交 于点 ，则 ，故 为 的中点， EMBED Equation.DSMT4 . 设 ， ，则 ，则 ，又 ，得 或 （舍去）.故直线 的斜率 . 三、解答题 17.【答案】（1） ， （2） 【解析】（1） 成等差数列，可知 ， 当 时， 当 时， ，与上式相减可知 ， EMBED Equation.DSMT4 ，经验证可知当 也适合，由 ，可知 ，当 时， ，相减可知 ，可知 也适合 故所求的数列 ， 的通项公式为 ， . （2）可知 ， 设 ，两式相减可得 ， 可知 ，则 . 18.【答案】（1）见解析（2） 【解析】 （1） 由 ， 平面 ，得 平面 ，所以 ，若 平面 ，只需 ，在直角△ 中， ，由射影定理 ，可知 ，所以点 在 上靠近 的三等分点处. （2） 由题可知 ， 则 ， 由（1）知， 在 上靠近 的三等分点处， 因而 ，又 ， 所以 所以 . 19.【答案】（1）30 （2）6 【解析】（1）由茎叶图可得球员J在15场比赛中的场均得分为 （分） 故估计球员J在本赛季的场均得分为29分 由茎叶图可得球员H在15场比赛中，得分超过32分的有6场，以频率作为概率， 故估计球员H在本赛季参加的75场常规赛中，得分超过32分的场数约为 （2）由表格可得 ，又 ， 所以 于是 故回归直线方程为 .由于 与 正相关，且当 时， 当 时， 所以估计在这15场比赛中，当球员J得分为33分，36分，37分，38分，39分，41分时，效率值超过31，共6场 20.【答案】（1） （2） . 【解析】 （1）依题意有 ，∴ 由 及椭圆的定义得 . 由余弦定理得 即 ， 又 ，解得 . 故椭圆的方程为 . （2）联立可得 ，则 ，即 ，① 又 设AB的中点 ，则 ， 解得 代入①可得 ，整理可得 ，所求斜率的取值范围为 . 21.【答案】（1） （2）见解析 【解析】（1）易知函数 的定义域为 ， ∵函数 在 处取得极小值 ，解得 当 时， ，则当 时， 时， 在 上单调递减，在 上单调递增， ∴当 时，函数 取得极小值 （2）由（1）知函数 ，定义域为 令 ，得 ，易得 在 上单调递减，在 上单调递增 ∴当 时，函数 取得极小值（也是最小值） ，当 ，即 时，函数 没有