河北省石家庄瀚德实验中学高三数学复习限时练（无答案）：三角函数概念与公式复习提纲

三角函数概念与公式复习提纲 学习目标： 1.了解三角函数的概念。 2.熟练掌握三角函数的基本关系式。 3.熟记诱导公式，并熟练应用其求值化简。 学习重点、难点： 重点: 三角函数概念与诱导公式 难点: 公式的熟练应用 知识链接： 1．角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，按 时针方向旋转所形成的角叫做正角，按 时针方向旋转所形成的角叫做负角．若一条射线没作任何旋转，称它形成了一个零角．[来源:学科网] 2．象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．角的 落在第几象限，就说这个角是第几象限角． 3．终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}，前者α用角度制表示，后者α用弧度制表示． 4．弧度制：把长度等于 长的弧所对的圆心角叫1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位符号是rad，通常略去不写． 5．度与弧度的换算关系： ， 6．弧度制下弧长公式和扇形面积公式： 扇形弧长l= ，扇形面积S＝ 7.任意角的三角函数的定义：直角坐标系中任意大小的角α终边上一点P的坐标(x，y)，P到原点的距离是r(r＞0)，那么sinα＝分别叫做角α的正弦、余弦、正切．，tanα＝，cosα＝ 8.各象限内角的三角函数值的符号如下图所示： 三角函数正值口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦． 9．同角三角函数的基本关系： (1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1；(2)商数关系：＝tan α. 10．诱导公式 公式一：sin(α＋2kπ)＝_______，cos(α＋2kπ)＝_________，其中k∈Z. 公式二：sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝_________，tan(π＋α)＝_________ 公式三：sin(－α)＝_________，cos(－α)＝_________ 公式四：sin(π－α)＝_________，cos(π－α)＝_________[来源:学_科_网Z_X_X_K] 公式五：sin＝_________＝_________，cos 公式六：sin＝_________.[来源:学科网]＝_________，co