广东省广州市南武中学2018-2019学年下学期初一数学期中试题 含答案

广州市南武中学2018学年下学期4月月考（答案） （七年级数学） 一、选择题（每题3分，共30分） BACAD BCDCD 二、填空题（每题3分，共18分） 11、3 12、0，1 13、4 14、（8，-2）或（-2，-2） 15、7 16、55 三、解答题 17、（每题4分，共16分）解下列方程组或不等式（并把不等式的解集表示在数轴上） （1） （2） （1） （2） （3） （4） （3） （4） 18、（本题6分）已知，，求的平方根。 解： 19、（本题6分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（-2，-2），C（3，3），△ABC中任意一点P（，）平移后的对应点为P’ （，），将△ABC作同样的平移得到△. （1）（2分）画出平移后的△ 解：如图，△ 为所求作的三角形 （2）（4分）求出△的面积 解： 20、（本题6分）已知关于x、y的方程组 的解为的一个解，求m的值。 解： 21、（本题8分）如图，AB//CD，∠ B=70°，∠ BCE=20°，∠ CEF=130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由 解：AB//EF，理由如下 22、（本题8分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）（6分）他们共去了几个成人，几个学生？ （2）（2分）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？ 解：（1）设去了x个成人，y个学生 则：，解得： 答：他们一共去了8个成人，4个学生 （2）若按团体购票，购买16张门票 则花费：16×40×0.6=384（元） ∵ 384<400 ∴ 按团体票购买16张，比较划算 23、（本题10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯。如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视。若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ//MN，且∠BAM：∠BAN= 2：1 （1）（2分）填空：∠BAN=_________。. （2）（4分）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒时，两灯的光束互相平行? （3）（4分）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过点C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD= 120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由. 解：（1）60° 24、（本题12分）如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD边上的一点，且DE=2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，设点P运动的时间为t秒。 （1）（6分）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出处在不同线段上P点的坐标。 （2）（6分）在（1）相同的条件得到的结论下，是否存在点P使△APE的面积等于20，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由 图1 图2 图3 3 $$广州市南武中学2018学年下学期4月月考（问卷） （七年级数学） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各图中，∠ 1与 ∠ 2是对顶角的是（ ） 2、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A．（-2，3） B．（2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3） 3、在，，，3.14，， 这6个数中，无理数共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4、若点P在轴的下方，轴的左方，并且点P到x轴距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A．（-3，-2） B．（-3，2） C．（-2，-3） D．（2，-3） 5、若，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6、如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-