陕西省榆林市府谷县第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（PDF版）

府谷三中2017~2018学年度第二学期期末调研 高二数学(文科)试题 注意事项: 1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟; 2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字 笔书写,涂写要工整、清晰 4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知全集U=11,2,3,4,5,6,7},A=12,4,6},B=13,5,7},则A∩(CB)等于 B.{2,4,6 C.{2,4,5} D.{2 2.直线 (t为参数)的倾斜角为 B.60 C.120° D.150° 3.函数y=-,在区间[1,2]上的最大值为 D.不存在 4.将直线x+y=1变换为直线2x+3y=6的一个伸缩变换为 5.下列函数中,与函数y=x表示同一函数的是 A.y=√x B C.y=loga2(a>0且a≠1) y 府谷三中高二数学(文科)期末调研试题-1-(共4页) 6.若命题p:彐xo∈R,x2+x0-1<0,则-p为 A.彐xo∈R,x+x0-1>0 B.Vx∈R,x2+x-1≥0 C.x∈R D.彐x0∈R,x6+x0-1≥0 7若函数f(x)是幂函数,且满足4)=3,则f(2)的值为 8.极坐标方程pcos26=1表示的曲线是 A.双曲线 B.抛物线 C.椭圆 D.圆 9已知集合P={x1x=k+,4k∈Z,Q={x|x=,k∈Z,记原命题:“若x∈P,则∈Q 那么,在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是 B.1 C.2 D.4 10.参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 11.函数f(x)=1+ln|x|的图像大致为 B 12.设f(x)是定义在R上的奇函数,且其图像关于直线x=1对称,当x∈[0,2]时f(x)=-x2+2x, 则f(0)+f(1)+…+f(2018)的值为 D.不能确定 府谷三中高二数学(文科)期末调研试题-2-(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数y=x的定义域为 14.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(2)=0,若f(x-1)>0,则x的取值范围 是 x=cosO 15.已知椭圆的参数方程为 (φ为参数),则该椭圆的焦距为 np 16.在极坐标系中,垂直于极轴的直线l与圆p=4相交于A,B两点,若|AB|=4,则直线 的极坐标方程为 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 在极坐标系中,点A(2,),直线l的极坐标方程为psin(6+)=1.求 (I)点A的直角坐标与直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)点A到直线l的距离 18.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以原点为极点, x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为p2(1+sin2)=2,且直线l交曲线C 于A,B两点 (Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程 (Ⅱ)求点P(1,0)到A、B两点的距离之积 府谷三中高二数学(文科)期末调研试题-3-(共4页) 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)= 2的图像经过点P(2,3) (I)求实数a的值及函数f(x)的定义域 (Ⅱ)用函数单调性的定义证明:f(x)在(a,+∞)上是减函数 20.(本小题满分12分) 已知命题p:实数x,满足x-a<0(a∈R),命题q:实数x,满足x2-4x+3≤0 (Ⅰ)当a=2时,若P∧q为真,求实数x的取值范围; (Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围 21.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若在区间[-1,1]上,y=f(x)图像恒在y=2x+2m+1图像的上方,求实数m的取值 范围. 22.(本小题满分12分 已知函数f(x)=2+2-x (Ⅰ)求证:两数f(x)是偶函数; (Ⅱ)设a∈R,求关于x的函数y=2+221-2of(x)在[0,+∞)上的值域; (Ⅲ)若关于x的不等式mf(x)≤2-+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围 府谷三中高二数学(文科)期末调研试题-4-(共4页) 府谷三中2017~2018学年度第二学期期末调研 高二数学(文科)试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题,