陕西省榆林市府谷县第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（PDF版）

府谷三中2017~2018学年度第二学期期末调研 高二数学(理科)试题 注意事项 1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟 2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名准考证号; 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字 笔书写,涂写要工整、清晰; 4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.若C=C7,则正整数x的值为 C.2或6 D.2或8 2.若两个变量之间的线性相关程度越低,则其线性相关系数r的数值 A.越接近于 B.越接近于0 C.越接近于1 D.越小 3.若函数(x)在x=x0处可导,则lmx+4x)-f(xn) A.f'(x0) B.-f'(x0) C.f'(-x) D.不一定存在 4.用反证法证明“若x+y≤0,则x≤0或y≤0”时,应假设 A xy>0 C.x>0且y>0 D.x>0或y>0 5.下列求导运算正确的是 B.(log2x)′ 6.从3名女同学和3名男同学中选1人主持本班的某次主题班会,则不同的选法有 A.3种 B.5种 C.6种 D.9种 7.在某次学科知识竞赛中(总分100分),参赛学生的成绩~N(80,02)(a>0),若左落在 (70,90)内的概率为0.8,则§落在[90,100]内的概率为 A.0.2 B.0.15 C.0.1 D.0.05 8.把一枚骰子连续抛掷两次,则在第一次抛出的是奇数点的情况下,第二次抛出的也是奇 数点的概率为 府谷三中高二数学(理科)期末调研试题-1-(共4页) 9.如图,阴影部分的面积为 B.1 第9题图) 10.已知变量y关于x的线性回归方程为y=-0.7x+10.3,且变量x,y之间的一组数据如 下表所示,则下列说法错误的是 6 6 A.变量x,y之间呈负相关关系 B.可以预测,当x=20时,y=-3.7 D.由表中数据可知,该回归直线必过点(9,5 1].学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四部话 剧,每天一部.受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演;《茶馆》不能在周 和周三上演;《天籁》不能在周三和周四上演;《马蹄声碎》不能在周一和周四上演.那 么下列说法正确的是 四部话剧都有可能在周二上演 B.《雷雨》只能在周二上演 C.《茶馆》可能在周二或周四上演 D.周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 12.若关于x的不等式x2+kx-1>0在区间[1,2]上有解,则实数k的取值范围是 B.( D.(-∞,0) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知随机变量X的分布列为P(X=k)=a(1),k=1,2,3,则实数a的值为 14.已知复数z 为虚数单位),则共轭复数κ在复平面内对应的点位于第 象限. 15.某天的值日工作由4名同学负责,其中1名同学负责清理讲台,另1名同学负责扫地 其余2名同学负责拖地,则不同的分配方案共有 种. 16.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足x'(x)-f(x)<0,其中f'(x)是函数f(x)的 导函数 m-2018)、f(2 m-2018 则实数m的取值范围为 府谷三中高二数学(理科)期末调研试题-2-(共4页) 解答题(本大题共6小题,共0分.解答应写岀必要的文字说眀、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 已知5名同学站成一排,要求甲站在中间,乙不站在两端,记满足条件的所有不同的排法种 (Ⅰ)求m的值 (Ⅱ)求x+2)的展开式中的常数项 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax3+bx在x=2处取得极值-16 (Ⅰ)求实数a,b的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间 19.(本小题满分12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得 到如下数据 单价x(元) 8.2 销量y(件 (Ⅰ)若y关于x的线性回归方程为y=-20x+a,求a的值 (Ⅱ)预计在今后的销售中,销量y与单价x服从(Ⅰ)中的关系,且该产品的成本是4元/件, 为使该工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本) 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f(1)= (I)求f(2),f(3),f(4)的值,并猜想f(n)(n∈N,)的表达式; (Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想 府谷三中高二数学(理科)期末调研试题-3-(共4页) 21.(本小题满分12分) 在某校举行的航天