山西省大同市2018—2019学年度九年级第二次学情质量监测数学（PDF扫描版有答案）

大同市 2018—2019学年度九年级第二学期教学质量监测 数学参考答案 一、选择题（3*10=30分） 1—5 C B C B D 6—10 C A D D A 二、填空（3*5=15分） 11. 2a2-2b2 12. 2 13. k > 1 14. 143549 15. 3 三、解答题 16.（1）解： - 3姨 sin60毅 + 2-1 + -273姨 +（-3）0 = - 3姨 伊 3姨 2 + 1 2 - 3 + 1 4分 = - 3 2 + 1 2 - 2 = -3 5分 （2）解：（ x2 x-1 - x + 1）衣 4x2 - 4x + 1 1 - x = x2 -（x - 1）2 x - 1 · 1 - x （2x - 1）2 7分 = x2 - x2 + 2x - 1 x - 1 · 1 - x （2x - 1）2 8分 = 2x-1 x - 1 · 1 - x （2x - 1）2 9分 = - 1 2x - 1 10分 17. 解：（1）把 A（-4 ，2）代入 y2 = mx 中 2 = m -4 m = -8 1分 亦 反比例函数的解析式为 y = -8 x 2分 把 B（n ，-4）代入 y = -8 x 中 -8 n = -4 数学答案 第 1页（共 6页） n = 2 亦 B（2 ，-4） 3分 把 A（-4 ，2），B（2 ，-4）代入 y1 = kx + b中 -4k + b = 2 2k + b = -4嗓 解得： k = -1 b = -2嗓 5分 亦 一次函数的解析式为 y = - x - 2 6分 （2）x > 2 或 -4 < x < 0 8分 18.（1） 2分 亦点 C即为所求作的点. 3分 （2）设 OC的长为 x 疫 A（0 , 4） B（3 ，0） 亦 OA = 4 OB = 3 亦 AC2 = OA2 + OC2 = 42 + x2 BC2 =（OC + OB）2 =（x + 3）2 5分 亦 42 + x2 =（x + 3）2 x = 7 6 6分 亦 C（- 7 6 ，0） 7分 19.（1） 60 40 1分 70 30 2分 （2） 750 伊 30 100 = 225（人） 答：该中学上“微信”时间不少于 60分钟的女生有 225人. 4分 （3）把上“微信”时间少于 60分钟的 3人记作 a1 , a2 , a3 把上“微信”时间不少于 60分钟的 2人记作 b1 , b2 数学答案 第 2页（共 6页） 解法一： 取第一人 6分 取第二人 共有 20种等可能的结果，其中至少有一人上“微信”时间不少于 60分钟的结果共 有 14种. 7分 亦 P = 14 20 = 7 10 8分 解法二： 6分 由表可知，共有 20种等可能的结果，其中至少有一人上“微信”时间不少于 60分钟 的结果有 14种。 7分 亦 P = 14 20 = 7 10 8分 20. 解法一：解：设从大同乘坐高铁到北京需要 x小时 1分 由题意得： 350 x = 350 x + 4 1 3 伊 3.6 4分 解得： x = 5 3 5分 经检验 x = 5 3 是原分式方程的解 6分 答：从大同乘坐高铁到北京需要 5 3 小时. 7分 a1 a2 a3 b1 b2 a3 a1 a2 b1 b2 b1 a1 a2 a3 b2 b2 a1 a2 a3 b1 a2 a1 a3 b1 b2 第一人 第二人 数学答案 第 3页（共 6页） A窑 D C 窑 窑 窑 O窑 B E 解法二：解：设普通列车速度为 x千米/时，则高铁列车的速度为 3.6x千米/时. 1分 350 x - 350 3.6x = 4 1 3 3分 解得： x = 175 3 4分 经检验 x = 175 3 是原分式方程的解. 5分 350 3.6 伊 175 3 = 5 3 （小时） 6分 答：从大同乘坐高铁到北京需要 5 3 小时. 7分 21.（1）依据 1：同弧所对的圆周角相等 1分 依据 2：两角分别相等的两个三角形相似 2分 （2）勾股定理 3分 （3）证明：连接 BD，过点 C作 CE 彝 BD于 E 疫 ABCD是圆内接四边形 亦 蚁BAD + 蚁BCD = 180毅 亦 蚁BCD = 180毅 - 蚁BAD = 180毅 - 60毅 = 120毅 4分 疫 点 C为 BD倚 的中点， 亦 CD倚 = CB倚 亦 CD = CB 亦 蚁CDB = 30毅 5分 在 Rt吟CED中 cos30毅 = DECD 亦 DE = 3姨2 CD 亦 BD = 2DE = 3姨 CD 6分 由托勒密定理得： AC·BD = AB·CD + AD·BC AC· 3姨 CD = 3CD + 5CD 亦 3姨 AC·C