浙江省温州市鹿城区第二十三中学2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

2018学年第二学期七年级期中考试数学试题卷 考生须知： 1．本卷评价内容范围是《数学》七年级下1.1～3.7；全卷满分120分． 2．考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共5页．解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分.） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．如图，∠1的同位角是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．用科学记数方法表示 ，得（ ） A. B. C. D. 4．下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中能判断直线AD∥BC的是（ ） A．∠A=∠ABC B．∠ADB=∠CBD C．∠A+∠ADC=180 º D．∠A=∠C 6．用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列算式中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩 余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用 张铁皮做盒身， 张铁皮做盒底，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 10.如图，有A、B、C三种卡片，其中A型卡片是边长为 的正方形，B型卡片是长为 ，宽为 的长方形（ ），C型卡片是边长为 的正方形．如果要用它们拼成边长为( )的正方形，则需A、B、C三种卡片共（ ）张． A．23 B．24 C．25 D．26 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11．计算： = ▲ . 12．若 是方程 的一个解，则 的值是 ▲ . 13．已知方程 ，用含 的代数式表示 ，则 ▲ . 14．若已知公式 ，当 时， ；当 时， ，则 的值为 ▲ . 15．若 ， ，则 的值为 ▲ . 16．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，且点E在边BC上，已知点A、D之间的距离为2，CE=4，则BF的长为 ▲ . 17. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2的度数为 ▲ °. 18. 已知整数 满足 且 ，则 的最大值为 ▲ . 三、简答题（本题有6小题，共58分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19.(本题8分)计算: 20.(本题10分)解下列方程组: 21.(本题8分)先化简，再求值： ，其中 ． 22.(本题8分)如图,在 网格中，已知△ABC,请按下列要求画格点三角形 （三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）. (1)在图①中，将△ABC平移，使点O落在△ABC的边AB（不包括点A和点B）上； (2)在图②中，将△ABC平移，使点O落在△ABC的内部. 图① 图② 23.(本题10分)如图，已知BC∥GE，AF∥DE，点D在直线BC上，点F在直线GE上，且∠1=50°． （1）求∠AFG的度数； （2）若AQ平分∠FAC，交直线BC于点Q，且∠Q=18°，则∠ACB的度数为 ▲ °. （直接写出答案） 24.(本题14分)水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元 ，苹果的批发价格是每箱40元. 老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元. （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？ （