第02章 第03讲 波的图像-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（教科版选修3-4）

第3讲　波的图像 [目标定位]　1.知道什么是波的图像，知道图像中纵、横坐标各表示的物理量，能说出图像中蕴含的信息.2.能区分振动图像和波动图像.3.根据某一时刻波的图像和波的传播方向能画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向． 一、横波的图像 1．若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像．波的图像有时也称为波形图，简称波形． 2．正弦波：波形图是正弦曲线的波，又称为正弦波． 二、波的图像与振动图像的比较 1．波的图像表示波传播时某一时刻在介质中各质点的位置相对于平衡位置的位移． 2．振动图像表示某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移． 想一想　为了区分波的图像与振动图像，你可以用什么形象来描述它们？ 答案　波的图像相当于一群人的一张照片，振动图像相当于该群人中某个人的一段录像. 一、波的图像的理解和应用[来源:学_科_网] 由波的图像可获取的信息 1．直接读出波长．若已知波速，可计算出周期、频率．或已知周期、频率可计算出波速． 2．直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况． 3．介质中各质点的振幅． 4．已知波的传播方向，可知质点的振动方向．常用方法有： (1)带动法： 原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点． 方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图1所示．[来源:学科网ZXXK] 图1 (2)上、下坡法： 如图2所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下，下坡上”． 图2 (3)同侧法： 质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧，如图3所示． 图3 5．已知质点的振动方向，可知波的传播方向． 仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来． 【例1】　一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图4所示，下列说法正确的是(　　) 图4 A．这列波的振幅为4 cm B．这列波的周期为1 s C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝4 m处质点的加速度为0 解析　由图像可知，这列波的振幅为2 cm，A项错误；波长λ＝8 m，故周期T＝ s＝2 s，B项错误；波向右传播，根据“上下坡”法可知，x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，C项错误；此时x＝4 m处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D项正确．＝ 答案　D 借题发挥　由波的图像可直接看出波长、该时刻沿波的传播方向上各质点的位移和各质点的振幅，可以判断出各质点该时刻的加速度方向．可以由波速计算周期、频率或由周期、频率计算波速，利用波的传播方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向判断波的传播方向． 【例2】　如图5所示为一横波在某一时刻的波形图，已知D质点此时的运动方向如图所示，下列说法正确的是(　　) 图5 A．波向右传播 B．此时A点的运动方向向下 C．质点E与质点D的运动方向相同 D．质点C比质点B先回到平衡位置 解析　质点D的运动方向向下，根据特殊点法，波源在右，所以波应该向左传播，则A质点的运动方向向上．E质点运动方向向上，与D方向相反．质点C是直接向下运动的．而B是先向上运动到最高点再向下运动，故C比B先回到平衡位置． 答案　D 二、波的图像的画法 1．特殊点法 先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动方向，然后确定经Δt时间后这两点所达到的位置，最后按正弦规律画出新的波形． 该法适用于Δt＝n(n＝1,2,3……)的情况． 2．波形平移法 在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像． 【例3】　某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图6所示．若波向右传播，画出前两个时刻的波的图像． 后和 图6 解析　解法一　特殊点法 根据t＝0时刻波的图像及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经后的波的图像．如图中的虚线(a)所示． 后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经 同样道理，根据各个质点的振动方向可确定出前时刻的波的图像．如图中虚线(b)所示．前时刻各个质点所在位置，于是便可得到 解法二　波形平移法 由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个波长的距离，即传播的距离x＝12 m，因此在前时刻波的图像．后时刻的波形图，同理可以得到内，