人教版高中数学必修一2.2对数函数 课件+学案 (8份打包)

2．2　对数函数 2．2.1　对数与对数运算 第1课时　对　数 　1.了解对数、常用对数、自然对数的概念．　2.会用对数的定义进行对数式与指数式的互化． 3．理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值． 1．对数 (1)指数式与对数式的互化及有关概念． (2)对数的底数a的取值范围是 a＞0且a≠1． 2．常用对数与自然对数 3．对数的基本性质 (1)负数和零没有对数； (2)loga1＝0(a＞0，且a≠1)； (3)logaa＝1(a＞0，且a≠1)． 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对数log39和log93的意义一样．(　　) (2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.(　　) (3)对数运算的实质是求幂指数．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√ 2．若a2＝M(a＞0且a≠1)，则有(　　) A．log2M＝a B．logaM＝2 C．loga2＝M D．log2a＝M 答案：B 3．在b＝loga(5－a)中，实数a的取值范围是(　　) A．a＞5或a＜0 B．0＜a＜1或1＜a＜5 C．0＜a＜1 D．1＜a＜5 答案：B 4．若log2＝1，则x＝________． 答案： 　指数式与对数式的互化 　将下列指数式与对数式互化： (1)2－2＝； (2)102＝100； (3)ea＝16; (4)64－； ＝ (5)log39＝2; (6)logxy＝z(x＞0且x≠1，y＞0)． 【解】　(1)log2＝－2. (2)log10100＝2，即lg 100＝2. (3)loge16＝a，即ln 16＝a. (4)log64.＝－ (5)32＝9. (6)xz＝y. 　 　1.将下列指数式与对数式互化： (1)log216＝4; (2)log27＝－3； (3)43＝64; (4)＝16. 解：(1)由log216＝4可得24＝16. (2)由log＝27.27＝－3可得 (3)由43＝64可得log464＝3. (4)由16＝－2.＝16可得log 　利用对数式与指数式的关系求值[来源:学科网ZXXK] 　求下列各式中x的值： (1)log27x＝－； (2)logx16＝－4； (3)lg ＝x; (4)－ln e－3＝x. 【解】　(1)因为log27x＝－， 所以x＝27－.＝3－2＝＝(33)－ (2)因为logx16＝－4，所以x－4＝16， 即x－4＝24. 所以.＝2，即x＝＝24，所以 (3)因为lg ＝x， 所以10x＝10－3，所以x＝－3. (4)因为－ln e－3＝x， 所以－x＝ln e－3， 即e－x＝e－3，所以x＝3. 求对数式logaN(a>0，且a≠1，N>0)的值的步骤 (1)设logaN＝m； (2)将logaN＝m写成指数式am＝N； (3)将N写成以a为底的指数幂N＝ab，则m＝b，即logaN＝b.　 　2.求下列各式中x的值： (1)log2x＝＝3； ； (2)logx3 (3)x＝log5x2＝4. ； (4)log 解：(1)由log2x＝.＝2＝，得x＝2 (2)由logx3.[来源:学科网ZXXK])3，所以x＝＝(＝3，得x3＝3 (3)由x＝log5＝5－4，所以x＝－4.，得5x＝ (4)由log)4，所以x＝±2.x2＝4，得x2＝( 　利用对数的性质及对数恒等式求值 　(1)设5＝25，则x的值等于(　　) A．10　　　　　　　 B．13 C．100 D．±100 (2)求下列各式中的x的值： ①log(3x2＋2x－1)＝1； ②log2[log3(log4x)]＝0. 【解】　(1)选B.5＝2x－1＝25，故x＝13. (2)①由log (3x2＋2x－1)＝1得 解得x＝－2. ②由log2[log3(log4x)]＝0可得log3(log4x)＝1，故log4x＝3，所以x＝43＝64. 　[变条件]若将本例(2)②中的 “log2[log3(log4x)]＝0”，改为“log2[log3(log4x)]＝1”，则x为何值？ 解：由log2(log3(log4x))＝1可得log3(log4x)＝2，故log4x＝32＝9，所以x＝49. (1)利用对数性质求值的方法 ①求多重对数式的值的解题方法是由内到外，如求loga(logbc)的值，先求logbc的值，再求loga(logbc)的值． ②已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再求解．　 (2)对数恒等式alogaN＝N的应用 ①能直接应用对数恒等式的直接求值即可． ②对于不能直接应用对数恒等式的情况按以下步骤求解． 　3.(1)若lg(ln x)＝0，则x＝________． (2)31＋log