浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（pdf版）

2018学年第二学期温州新力量联盟期中联考 高二年级数学学科参考答案 首命题：温州市第二十一中学 于凯 联系电话：13587687386 审核： 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个选项正确每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A B A D C A B 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（本题满分14分） 解：（1）……………………………………………………………………2分 令，则……………………………………………………2分 1 （1,3） 3 + 0 - 0 ( …………2分 )+ 增 极大值 减 极小值 增 所以函数的极大值点是，极小值点是……………………………………2分 （1） 函数在上为增函数，在（1,2）上为减函数， 所以最大值为……………………………………………………………………3分 ，，所以最小值为…………………………………3分 19、（本题满分15分） 解：（1）………6分 ………………………………………………………………………………3分 （2）令，…………………………………………………3分 单调增区间为…………………………3分 20、 （本题满分15分） 解：（1）因为 所以，……………………………………2分 所以…………………………………………………………2分 所以……………………………………………2分 ………………………………………………2分 （2）由已知， ，即………………………………………4分 解得…………………2分 综上所述，…………………………………………………1分 21、（本题满分15分） 解：（1），…………2分 …………2分 对任意，恒成立，即……… ………2分 ……………………………………………………………………1分 （2）函数有且只有两个零点，即有且只有两个不同解 即函数与有两个不同交点。…………………………………………2分 当时，函数与函数恒有两个不同交点；………2分 当时，，整理得， 令，得或（舍）………………………………………2分 由图可知，若函数有且只有两个零点，或。……………………2分 22、（本题满分15分） 解：（1）当时，，…2分 所以函数在上是单调递增函数，……………………………………………2分 （2）方程有两个不同实根，等价于有两个不同实数根 得，令………………………………………………1分 令，得…………………………………………………………………1分 时是增函数，时时减函数，……1分 由，结合单调性，可得大致图像，时，方程有两个不同实根，即………………………………………………………………2分 证明：不妨设 两式相加得，两式相减得， 要证，只需证，即证 设，令 ，在上单调递增，且， 即，即…………………………………………………………6分 2 $$ 高二数学学科 试题 第 1 页 共 4 页 绝密★考试结束前 2018 学年第二学期温州新力量联盟期中联考 高二年级数学学科 试题 命题：温州市第二十一中学 于凯 审核：温州市第十四中学 陈国恩 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150分，考试时间 120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。 一、选择题（本大题共 10小题，每题只有一个选项正确每小题 4分，共 40分） 1、已知复数 i z + = 1 2 （ i 是虚数单位），则复数 z 的虚部是 （ ▲ ） A 1 B -1 C i D i- 2、函数 bxmy +−= )12( 在 R 上是减函数，则 （ ▲ ） A 2 1 m B 2 1 m C 2 1 -m D 2 1 -m 3、下列函数中，既是奇函数，又是增函数