江苏省沭阳县2018-2019学年高二下学期期中调研测试数学试题

2018～2019学年度第二学期期中调研测试 高二数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分160分) 注意事项: 1．答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合 ，若 ，则实数a的值为 ▲ ． 2．已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 的模为 ▲ ． 3．已知幂函数 的图象过点 ，则实数 的值为 ▲ ． 4．已知 ，若 ，则实数 的取值范围为 ▲ ． 5．已知函数 那么 ▲ ． 6． 为虚数单位， ▲ ．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 7．若函数 在区间 上是单调减函数，则实数 的取值范围为 ▲ ． 8．已知 ，则 ▲ ． 9．设 ，集合 ，则 的值为 ▲ ． 10．有下面四个不等式：① ；② ；③ ； ④ ．其中恒成立的有 ▲ 个． 11．若函数 是 上的奇函数，当 时， ，则 ▲ ． 12．已知 的三边长为 ，内切圆半径为 ，则 的面积 ．类比这一结论有：若三棱锥 的四个面的面积分别为 ，内切球半径为 ，则三棱锥 的体积 ▲ ． 13．已知函数 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是 ▲ ． 14．已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，…， 如图所示，在宝塔形数表中位于第 行、第 列的数 记为 ，比如 ， ， ． 若 ，则 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，15~17题每题14分，18~20题每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 设全集 ，集合 ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 16．（本小题满分14分） 已知复数 ，其中 是虚数单位，且 为纯虚数． （1）求实数 的值； （2