[]广东省深圳市龙岗区2018-2019学年八年级下学期中考数学试题（扫描版）

由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$ 期中测试 一、选择题 1.D 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.D 9.B 10.D 11.C 12.C 二、填空题 13. 0，1，2 14. 15° 15. 12 16. 三、解答题 17. 解：（1）4x+5≤2（x+1）， 4x+5≤2x+2， 2x≤－3， x≤－1.5， 将解集表示在数轴上如下： （2）解不等式x+4＜3(x+2)，得：x＞－1， 解不等式2x－1≤ (x+4)，得：x≤2， 则不等式组的解集为－1＜x≤2， 将解集表示在数轴上如下： 18. 证明：∵∠B=90°，AD平分∠BAC， DF⊥AC于点F，∴BD=FD， 在Rt△BED与Rt△FCD中，， ∴Rt△BED≌Rt△FCD（HL），∴BE=CF． 19. 解：（1）由题意，得：y=2x+8（x＞0）． （2）由题意，得：2x+8≤20，解得：x≤6， 即x最大不超过6， ∴每月的用水量最多不超过14m3． 20.（1）证明：∵AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C， ∴∠B=∠C，∴AB=AC， 故△ABC是等腰三角形． （2）解：当∠CAE=120°时，△ABC是等边三角形．∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD=60°，∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°， ∴∠B=∠C=60°，∴△ABC是等边三角形． 21. 解：（1）设该品牌应急灯的定价是x元，手电筒的定价是y元．根据题意得： ，解得：． 答：该品牌应急灯的定价是25元，手电筒的定价是5元； （2）设该公司购买应急灯的个数为a个，则还需要购买手电筒的个数是(2a+8)个，由题意得：25a+5(2a+8－a)≤670，解得a≤21． 答：该公司最多可购买21个该品牌应急灯． 22.（1）证明：∵∠A=30°，∠C=90°， ∴∠CBA=60°， ∵点C折叠后与AB边上的一点D重合， ∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°， ∴∠EBD=30°，∴∠EBD=∠A，∴EB=EA； ∵ED为△EAB的高， ∴ED也是等腰△EBA的中线， ∴D为AB中点． （2）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2． 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD= ，∴AB=2 ， ∵∠A=30°，∠C=90°，∴BC= AB= ． 在Rt△ABC中，AC= =3， ∴S△ABC = ×AC×BC= ． 23. 解：（1）由题意得，AP =2t，BQ =4t， 则BP =12－2t， 当△PBQ为等腰三角形时，只有BP =BQ， ∴12－2t =4t，解得，t =2； （2）当点Q在线段AC的垂直平分线上时， QC =QA，设BQ =x，则 =16－x， 解得x=3.5，即BQ=3.5，∴t = = （秒）； （3）在Rt△ABC中，AC= =20， S△ABC = ×AB×BC=96cm2， 当直线PQ把△ABC的周长分为1∶2两部分时，当AC+AP+CQ=2×(BP+BQ)时， 20+2t+16－4t=2(12－2t+4t)，解得t=2， 则PB=12－4=8，BQ=4×2=8， 则S△BPQ = ×PB×QB=32， ∴S四边形CAPQ =96－32=64， ∵S△BPQ∶S四边形CAPQ =1∶2， ∴当t=2时，直线PQ把△ABC的周长与面积同时分为1∶2两部分； 当2(AC+AP+CQ)=BP+BQ时， 2(20+2t+16－4t)=12－2t+4t， 解得t=10（不合题意）． 综上所述：当t=2时，直线PQ把△ABC的周长与面积同时分为1∶2两部分． －2 －1 0 1 2 －3 +x 4. ����������������������������������������������������������������������������������������������� －2 －1.5 －1 +x 4. ����������������������������������������������������������������������������������������������� －2 －1 0 1 2