[]广西合浦县2018-2019学年七年级下学期期中质量检测数学试题（图片版）

$$ 七（下）数学参考答案及评分标准 第 1页 共 2页 2018－2019学年度第二学期期中教学质量检测 七年级数学（下）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A C D C D B C 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11． 3 12． ﹣1 13． 18 14． 1 15． 63 三、解答题（共 55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 16．解： ， 1分 ①代入②，得：2（y+5）﹣y＝8，解得：y＝﹣2 3分 将 y＝﹣2代入①，得：x＝﹣2+5＝3 4分 则方程组的解为 5分 17．解：设多项式的另一个因式为 x+b 1分 则（x﹣5）（x+b）＝x2+（b﹣5）x﹣5b＝x2+ax+5 3分 所以﹣5b＝5，解得 b＝﹣1 4分 所以 a＝b﹣5＝﹣1﹣5＝﹣6 5分 18．解：∵x2+3x﹣1＝0， ∴x2+3x＝1 1分 x3+5x2+5x+18＝x（x2+3x）+2x2+5x+18 3分 ＝x+2x2+5x+18 5分 ＝2（x2+3x）+18 6分 ＝20 7分 19．解：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy＝x2﹣4y2﹣x2+2xy＝﹣4y2+2xy 4分 当 x＝﹣3，y 时，原式＝﹣1﹣3＝﹣4 7分 20．解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13） ＝（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13） 3分 ＝（3x﹣7）（x﹣8） 4分 则 a＝﹣7，b＝﹣8 6分 故 a+3b＝﹣7+3×（﹣8）＝﹣31 7分 七（下）数学参考答案及评分标准 第 2页 共 2页 21．解：（1）设每辆 A型车可载学生 x人，每辆 B型车可载学生 y人 1分 依题意，得： ，解得： 2分 答：每辆 A型车可载学生 30人，每辆 B型车可载学生 40人． 3分 （2）设租 A型车 m辆，租 B型车 n辆， 4分 依题意，得：30m+40n＝350，解得：m ． 5分 ∵m，n均为正整数， ∴当 n＝2时，m＝9，租车费用为 1000×9+1200×2＝11400（元） 当 n＝5时，m＝5，租车费用为 1000×5+1200×5＝11000（元） 当 n＝8时，m＝1，租车费用为 1000×1+1200×8＝10600（元）． 7分 ∵11400＞11000＞10600， ∴租 1辆 A型车、8辆 B型车． 8分 22．解：依题意得剩余部分为： （2m+3）2﹣（m+3）2＝4m2+12m+9﹣m2﹣6m﹣9＝3m2+6m 4分 ∵拼成的矩形一边长为 m， ∴另一边长是（3m2+6m）÷m＝3m+6． 7分 答：若拼成的长方形一边长为 m，则另一边长为：3m+6． 8分 23．解：（1）设 A型汽车每辆的进价为 x万元，B型汽车每辆的进价为 y万元， 1分 依题意，得： ，解得： ． 2分 答：A型汽车每辆的进价为 25万元，B型汽车每辆的进价为 10万元． 3分 （2）设购进 A型汽车 m辆，购进 B型汽车 n辆， 4分 依题意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8 n． 5分 ∵m，n均为正整数， ∴当 n＝5时，m＝6；当 n＝10时，m＝4；当 n＝15时，m＝2， 即方案一：购进 A型车 6辆，B型车 5辆；方案二：购进 A型车 4辆，B型车 10辆；方案三：购进 A型车 2辆，B型车 15辆． 6分 （3）方案一获得利润：8000×6+5000×5＝73000（元）； 方案二获得利润：8000×4+5000×10＝82000（元）； 方案三获得利润：8000×2+5000×15＝91000（元）． 7分 ∵73000＜82000＜91000， ∴购进 A型车 2辆，B型车 15辆获利最大，最大利润是 91000元． 8分 （其他解法参照给分） $$