江苏省洪泽区金湖县2019届九年级下学期学业水平调研（二模）数学试题（图片版）

1 2019 数学一模试卷参考答案与评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A B B D C 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 3 7 4 +2ab k<1 100 120 115 5 √3 8 三、解答题（102分） 17．（1）原式=1+√ 3 -2√3 +2=3- 3 √3 （5分）(1个点 1分，结果 1分） （2）由①得，x≤3； 由②得，x＞ 5 ； 所以，不等式组的解集为 5 ＜x≤3．（每个不等式求解正确，各 2分，结果 1分） 18．原式= 𝑥− 𝑥−3 ∙ （𝑥−3） 2 （x+ ）（x− ） = 𝑥−3 𝑥+ （化简 4分）由 2x+6=0，得到 x=﹣3， （5分）则原式=3．（6分） 19．在△AEF和△DEC中， ∵EF⊥CE， ∴∠FEC=90°， ∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°， ∴∠AEF=∠ECD． 又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC ∴△AEF≌△DCE．（AAS) (每个全等三角形条件 2分，共 6分，结论 2分，共 8分） 20．（1）40÷20%=200（人）． ∴此次共调查 200人．（2分） （2）360°30%=108° ∴体育社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 108°．（4分） （3）体育 60人，其他 20人（图略）（6分） （4）3000× 200 80 =1200（人）． （8分） ∴估计该校喜欢文学类社团的学生有 1200人． 21．画树状图得： ∵共有 9种等可能的结果，摸到的两个球是一个红球和一个白球的有 2种情况， 2 ∴两次摸到的球是一个红球和一个白球概率为 9 2 ．（树状图 6分，结论 2分，共 8 分） 22．（1）设 S=kt+b, ∵图像过点（80,360）、（180,560） ∴{ 80𝑘 + 𝑏 = 360 180𝑘 + 𝑏 = 560 ∴{ 𝑘 = 2 𝑏 = 200 ∴S=2t+200；（4 分） （2）设小亮所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数表 达式为 S=k1t；∵图像过点（250,1000）∴k1 =4，∴S=4t ，4t=2t+200 ， 解得 t=100 ∴他们第一次相遇的时间是起跑后的第 100秒．（8分） 23．如图，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=60m， 设 AD=xm， 在 Rt△ACD中，∵tan∠ACD= 𝐴𝐷 𝐶𝐷 ， ∴CD=AD=x，（3分） ∴BD=BC+CD=x+60， 在 Rt△ABD中，∵tan∠ABD= 𝐴𝐷 𝐵𝐷 ， ∴x=√3 3 （x+60）， （8分） ∴x= 13 60  =30（√3+1）（9 分）（不化简不扣分） 即山高 AD约为 30（√3+1）米．（10分） 24．（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠C=∠ODB， ∵DE⊥AC，∴∠C+∠EDC=90°，∴∠ODB+∠EDC=90°，∴∠ODE=90°， ∴DE是⊙O的切线；（7分） （2） 39-6 ．（10分） 25．设降价 x元．由题意，得 y=（200-170-x）[40+5x]=-5x2+110x+1200（5分） -5x2+110x+1200=-5（x-11）2+1805，所以当 x=11时，y 有最大值 1805，（9分） 200-11=189（元）因此，当每双运动鞋的售价定为 189元时，每天可获得最大利润，最大利润是 1805 元（10 分） 26.（1）在△ABC中，∵∠A=50°，∴∠ACB+∠ABC=130° ∵∠ACP=10°，∠ABP=30°∴∠PCB+∠PBC=90° ∴∠CPB =90° ∴点 P是△ABC的一个勾股点；（3分） （2） 8 5 或 3 5 或 10（6分） s(米） t(秒） 小明 小亮 O 80 180 250 360 1000 560 E F O D CB A 3 （3）能（7分） ①如图 1，当∠ADB=90°时，设 AD、BC相交于点 O，作 BE⊥CD交 CD的延长线于点 E, 在 Rt△CEB中，∠CEB=90°，∠BCD=45°∴CE=BE=x ∠ECB=45° ∴𝐵𝐶 = 2𝑥 𝐵𝐷 = 𝑥 + �