第01章 滚动训练一-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修4）浙江专用

滚动训练一(§1.1～§1.6) 一、选择题 1．下列函数中，最小正周期为4π的是(　　) A．y＝sin x B．y＝cos x C．y＝sin D．y＝cos 2x 考点　正弦函数、余弦函数的周期性 题点　正弦函数、余弦函数的周期性 答案　C 解析　A项，y＝sin x的最小正周期为2π，故A项不符合题意；B项，y＝cos x的最小正周期为2π，故B项不符合题意；C项，y＝sin 的最小正周期为T＝＝4π，故C项符合题意；D项，y＝cos 2x的最小正周期为T＝＝π，故D项不符合题意．故选C. 2．已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cos ωx的图象，只需将y＝f(x)的图象上所有的点(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 考点　三角函数图象的平移变换和伸缩变换 题点　三角函数图象的平移变换 答案　A[来源:Z§xx§k.Com] 解析　由T＝π＝ ，得ω＝2， g(x)＝cos 2x＝sin， f(x)＝sin的图象向左平移个单位长度， 得到y＝sin ＝sin＝g(x)的图象． 3．若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为(　　) A．120° B．－120° C．－60° D．60° 考点　任意角的概念 题点　任意角的概念 答案　B 解析　由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为－×360°＝－120°，故选B. 4．给出下列各函数值：[来源:学_科_网Z_X_X_K] ①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan 5；④. 其中符号为负的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 考点　任意角的概念[来源:学科网] 题点　任意角的概念 答案　C 解析　因为－1 000°＝80°－3×360°， 所以sin(－1 000°)＝sin 80°>0； 可知cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos 40°>0； 因为5∈，所以tan 5<0， ＝＝>0. 故选C. 5．函数y＝|sin x|的一个单调递增区间是(　　) A. B. C. D. 考点　和三角函数有关的几种复合函数 题点　和三角函数有关的几种复合函数[来源:Zxxk.Com] 答案　C 解析　由y＝|sin x|的图象，可得函数y＝|sin x|的单调递增区间为，k∈Z，当k＝1时，得为函数y＝|sin x|的一个单调递增区间． 6．若f(x)＝tan，则(　　) A．f(0)>f(－1)>f(1) B．f(0)>f(1)>f(－1) C．f(1)>f(0)>f(－1) D．f(－1)>f(0)>f(1) 考点　正切函数的单调性 题点　正切函数单调性的应用 答案　A 解析　当kπ－<x＋<kπ＋，k∈Z， 即kπ－<x<kπ＋，k∈Z时，f(x)是增函数， 而f(0)＝tan . f(1)＝tan＝tan＝tan， f(－1)＝tan. 所以f(0)>f(－1)>f(1)． 7．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图，则其解析式为(　　) A．f(x)＝2sin B．f(x)＝sin C．f(x)＝2sin D．f(x)＝2sin 考点　求三角函数的解析式 题点　根据三角函数的图象求解析式 答案　C 解析　由图象知，A＝2，T＝－＝π， 所以ω＝2，又过点， 令－×2＋φ＝0，得φ＝， 所以f(x)＝2sin. 二、填空题 8．(2018·牌头中学月考)给出以下命题： ①若α，β均为第一象限角，且α>β，则sin α>sin β； ②若函数y＝cos的最小正周期是4π，则a＝； ③函数y＝是奇函数； ④函数y＝的最小正周期是2π. 其中正确命题的序号为________． 考点　正弦函数、余弦函数的最大值与最小值 题点　正弦函数、余弦函数最值的综合问题 答案　④ 9．已知角α的终边在直线y＝x上，则sin α＋cos α的值为________． 考点　任意角的三角函数 题点　用定义求三角函数的值 答案　± 解析　在角α的终边上任取一点P(x，y)，则y＝x， 当x>0时，r＝＝x， sin α＋cos α＝＋＝＋＝； 当x<0时，r＝＝－x， sin α＋cos α＝＋＝－－＝－. 10．函数f(x)＝cos的单调递减区间是________． 考点　正弦函数、余弦函数的单调性 题点　正弦函数、余弦函数单调性的判断 答案　，k∈Z 解析　令2kπ≤2x－≤π＋2kπ，k∈Z， 得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z， 即f(x)的单调递减区间是(k∈Z)． 11．设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，△KLM为