安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠第五中学2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（pdf版）

（联考）高一数学试卷 第 1 页 共 4 页 2018-2019 学年度第二学期期中考试试卷 高一数学 考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分） 1. 在 中，已知 ，则角 A等于（ ） A. B. C. D. 或 2. 数列 1, , , , ……的一个通项公式是 ( ) A. = B. = C. = D. = 3. 在△ABC 中，a＝6，b＝4，C＝30°，则△ABC 的面积是( ) A. 12 B. 6 C. 12 3 D. 8 3 4. 在等差数列 中， =1，公差为 2 ，则 为（ ） A. B. C. D. 5. 数列 的前项 n和 则 （ ） A. B. C. D. 6. 在 中， ， ， ，则 等于( ) A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 7. 在等差数列 中， ，则其前 9项和为（ ） A. 66 B. 99 C. 144 D. 297 8. 方程 x2-6x+4=0 的两根的等比中项是( ) A. 3 B. ± 2 C. ± 6 D. 2 9. 在数列 中， ，则 为（ ） A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 10. 已知△ABC 的三边长度之比为 2：3：4，则此三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 11. 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，cos2A=sinA，bc=2，则△ABC 的 面积为（ ） A. 1 2 B. 1 4 C. 1 D. 2 12. 各项不为零的等差数列 中， ，数列 是等比数列，且 ， 则 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 （联考）高一数学试卷 第 2 页 共 4 页 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13. 在 中， ，则 的面积为 . 14. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 中最小正项是 第 项． 15. 设当 x＝θ时，函数 f(x)＝sin x－cos x 取得最大值，则 cosθ＝__________. 16. 等差数列 的前 项和分别为 ，且 ，则 ________． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分） 17. (14 分)已知 a、b、c 分别是△ ABC 三个内角 A、B、C 的对边， (1)若△ABC 的面积为 ​ ,c＝2，A＝60°，求 a、b 的值． (2)若 acosA＝bcosB，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论. （联考）高一数学试卷 第 3 页 共 4 页 18. （14 分)已知等差数列 的首项 ，公差 ，前 项和为 ， ​ （1）求数列 的通项公式； ​ （2）设数列 前 项和为 ，求 19. (14 分) 在锐角△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 bcosC＝(2a－c)cosB. (1)求角 B 的大小； (2)若 a2＋b2－c2＝ab，试确定△ABC 的形状． （联考）高一数学试卷 第 4 页 共 4 页 20. (14 分)如下图，曲线 Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）与 x轴交于点 A，点 P 在曲线Γ上， ∠AOP=α． （Ⅰ）若点 P的坐标是（ ， ），求 2cos （cos +sin ）的值； （Ⅱ）求函数 f（α）=sin（α- ） + cos（α- ）的值域． 21. (14 分)已知公比 的等比数列 满足 ， 是 和 的等差中项 . 求： 的通项公式及 的前 n 项和公式. $$ 高一数学答案 一选择题 BBBDC ABBCB AB 二填空 13、 ； 14、6； 15、 ； 16、 三、解答题 17、（1） （2）等腰或直角三角形 18、（1） （2） 19、（1） [来源:学。科。网] (2)等边三角形[来源:Z+xx+k.Com] 20、（1） （2） 21、 $$