专题24 反比例函数图像、性质及其应用（二）-2019年中考数学冲刺之3年真题分类全解（第二编）

专题24 反比例函数图像、性质及其应用（二） 一、选择题 1. （2017四川自贡,12,3分）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1·k2≠0）的图像如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ） A．-2＜x＜0或x＞1 B．-2＜x＜1 C．x＜-2或x＞1 D．x＜-2或0＜x＜1 2. （2017山东临沂，14，3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （ ）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是（ ） A. B．10 C． D． 3. （2017山东潍坊，8，3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y= ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）njy．com 二、填空题 1. （2017江苏淮安，11，3分）若反比例函数 的图像经过点A（ ，3），则 的值是________．[来源:学科网ZXXK] 2. （2017江苏连云港，15，4分）设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值是 ． 3. （2017四川德阳，12，3分）当 时，函数 的图象上至少有一点在函数 的图象的下方，则B的取值范围为 A. B＞ B. B＜ C.B＜3 D. ＜B＜ [来源:学_科_网Z_X_X_K] 4. （2017四川眉山，18，3分）已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为___________． 5. （2017江苏无锡，15，2分）已知反比例函数y＝ 的图像经过点（－1，－2），则 的值为 ． 三、解答题 1. （2017山东德州）（本小题满分12分）有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y＝ x与y＝ (k≠0)的图象性质． 小明根据学习函数的经验，对函数y＝ x与y＝ ，当k＞0时的图象性质进行了探究． 下面是小明的探究过程： （1）如图所示，设函数y＝ x与y＝ 图象的交点为A，B．已知A点的坐标为(－k，－1)，则B点的坐标为 ． （2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点． ①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N． 求证：PM＝PN． 证明过程如下：设P(m， )，直线PA的解析式为y＝ax＋b(a≠0)． 则 解得 ∴直线PA的解析式为 ． 请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明． ②当P点坐标为(1，k)(k≠0)时，判断△PAB的形状，并用k表示出△PAB的面积．[来源:Z|xx|k.Com] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 2. （2017山东菏泽，20,7分）（本题7分） 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数 的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 3. （2017年四川绵阳，22,11分）（本题满分11分）如图，设反比例函数的解析式为y=（k＞0）． （1）若该反比例函数和正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值； （2）若该反比例函数于过点M（－2,0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点．如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式． [来源:Zxxk.Com] 4. (2017年四川南充，21，8分)如图8，直线y＝kx(k为常数，k≠0)与双曲线y＝ (m为常数，m＞0)的交点为A，B，AC⊥x轴于点C，∠AOC＝30°，OA＝2． (1)求m的值； (2)点P在y轴上，如果S△ABP＝3k，求P点的坐标． 5. （2017重庆B，22， 10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC= ，cos∠ACH= ，点B的坐标为（4，n） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△BCH的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题24 反比例函数图像、性质及其应用（二） 一、选择题 1. （2017四川自贡,12,3分）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1·k2≠0）的图像如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ） A．-2＜x＜0或x＞1 B．-2＜x＜1 C．x＜-2或x＞1 D．x＜-2或0＜x＜1 【答案】D， 【解析】观察函数图像可知，当x＜－2或0＜x＜1时，直线y1=k1x+b在双曲线y