专题29 反比例函数图像、性质及其应用（七）-2019年中考数学冲刺之3年真题分类全解（第二编）

专题29 反比例函数图像、性质及其应用（七） 一、选择题 1. （2017新疆乌鲁木齐，10，4分）如图，点A（a，3）、B（b，1）都在双曲线 上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（ ） A. B. C. D.8 2. (2017湖南永州，4分)在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= (k为常数，k≠0)的图象大致是( ) 二、填空题 1. (2017江苏常州，18，4分)如图，已知点A是一次函数 图象上的一点，过点A作x轴的垂线 ，B是 上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数 (x>0)的图象过点B、C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是______． 2. （2017陕西，13，3分）已知A、B两点在反比例函数 （m≠0）和 （m≠ ）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 ． 3. （2017江苏省南通市，18，3分） 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数 (x＞0)的图象经过点A(5，12)，且与边BC交于点D，若AB＝BD，则点D的坐标为___________． 4. （2017青海西宁，18，2分）如图5，点A在双曲线 （x>0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为 . 5. （2017黑龙江绥化，19，3分）已知反比例函数y= ，当x>3时，y的取值范围是 . 三、解答题 1. （2017湖北襄阳，21，6分）如图，直线y1＝ax＋b与双曲线y2＝ 交于A,B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（－3，－2）.[来源:Z*xx*k.Com] [来源:Z#xx#k.Com] （1）求直线和双曲线的解析式； （2）求点C的坐标，并结合图象直接写出y1＜0时x的取值范围. 2. （2017山东聊城，23，8分）（本题满分8分）如图，分别位于反比例函数 在第一象限图象上的两点 ，与原点 在同一直线上，且 .[来源:学,科,网Z,X,X,K] （1）求反比例函数 的表达式； （2）过点 作 轴的平行线交 的图象于点 ，连接 ，求 的面积. 3. (2017广西百色，21，6分)已知反比例函数 的图象经过点B(3，2)，若点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于A，CD⊥x轴于D． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)求△ACD的面积． 4. （2017贵州安顺，22， 10分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 5. (2017江苏常州，25，8分)如图，已知一次函数 的图象与x轴相交于点A，与反比例函数 (x＜0)的图象交于点B(－2，n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点D(3－3n，1)是该反比例函数图象上一点． (1)求m的值；[来源:学§科§网] (2)若∠DBC＝∠ABC，求一次函数 的表达式． 6. （2017·辽宁大连，22，9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ 经过□ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1）点A在y轴上，且AD∥x轴，S□ABCD＝5． （1）填空：点A的坐标为 ； （2）求双曲线和AB所在直线的解析式． 7.（2017山东东营，22，8分） 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝ 的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D．若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，kx＋b－ ＜0的解集． 8. （2017山东淄博，22，8分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在 轴上，∠ACB＝90°，AC＝1．反比例函数 ＝ （ ＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．[来源:学科网] （1）求这个反比例函数的表达式； （2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在 轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上． ①求OF的长； ②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形． x y x y M N 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题29 反比例函数图像、性质及其应用（七） 一、选择题 1. （2017新疆乌鲁木齐，10，4分）如图，点A（a，3）、B（b，1）都在双曲线 上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最