[]湖南省武冈市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

2019年上学期高一期中考试题 数 学 时量：120分钟 满分：150分 命题：段贤校 一、单选题（每题5分，共60分） 1． 等于 A． B． C．－ D．－ 2．已知 ，则 等于 A．－36 B．－10 C．－8 D．6 3．下列函数中，最小正周期为 的是 A． B． C． D． 4．设向量 ，则下列结论中正确的是 A． B． C． ⊥ D． ∥ 5．已知半径为1的扇形面积为 ，则扇形的圆心角为 A． B． C． D． 6．已知向量 ，则 与 的夹角 A． B． C． D． 7．函数 是 A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数 C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数 8．为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像 A．向右平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向左平移 个单位 9．设 是夹角为45°的两个单位向量，且 ，则 的值为 A． B．9 C．18 + D． 10．若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足 ，则△ABC为 A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．以上都不对 11．设四边形ABCD为平行四边行， ，若点M、N满足 ，则 等于 A．20 B．15 C．9 D．6 12．若 ，在 是减函数，则a的最大值是 A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若 且 ，则 = _____________。 14． ，化简 =_____________。 15．设向量 ，若 ，则x = _____________。 16．已知方程 ，在0≤ x ≤ 上有两个实数根，则实数k的取值范围_____。 三、解答题（共6个大题，计70分） 17．（10分）（1）已知 ，求 的值； （2）已知 ，求 的值。 18．（12分）已知向量 ， （1）若 ，求 的值； （2）设函数 ，求 的值域。 19．（12分）已知 、 均为锐角， ， （1）求 的值。 （2）求 的值； 20．（12分）如图等腰梯形ABCD，下底AB是上底CD的3倍，上底为1，腰长为2，点E为腰BC的中点，记 ， （1）试用向量 ， 表示向量 ； （2）若点F为DC中点，求 的值。 21．（12分）设函数 ，且 图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 ， （1）求 的值；