江苏省南京市秦淮区2019届高三第三次模拟考试适应性测试数学试卷（扫描版无答案）

9.上知数列{a}的各项均为正数,a=1,且a2+a6=a,若P-q=10 则a-q=▲ 10〕已知>b>0椭圆C的方程为工+=,双曲线C的方程b2与C b2 的离心率之积为,则C2的渐近线方程为 11已知无盖的圆柱形桶的容积是12x立方米,用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格 分别为30元和20元;那么圆桶造价最低为▲元 12.在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点E,F分别为BC,CD边上动点,且满足EF 则·的最大值为 0 (第12题 (第13题 13.在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴正半轴上的两个动点,P(异于原点O)为y 轴上的一个定点.若以AB为直径的圆与圆x2+(-2)2=1相外切,且∠APB的大小恒为 定值,则线段OP的长为▲ 14.对定义在[0,]上的函数∫(x),如果同时满足以下两个条件: (1)对任意的x∈[0,们总有∫(x)≥0; (2)当x≥0,n≥0,x1+x2≤]时,总有f(x+x)=f(x)+/(x2)成立 则称函数/(x)称为G函数.若h(x)=a2-1是定义在,上G函数,则实数a的取值 范围为 高三数学第2页共4页 8.(木小题满分16 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: a2b2-1(a>b>0)的离心率为 2’以椭圆C 左顶点T为圆心作圆T:(x+2)+y2=广(>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N. (1)求椭圆C的方程: (2)求TM·TN的最小值,并求此时圆T的方程; (3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S, O为坐标原点,求证:OROS为定值 第18题 19.(本小题满分16分) 已知函数八(x)=e+bex-2 asin(a,b∈R) (1)若a=0,b=1,求函数几x)的单调区间; (2)b=-1时,若几x)>0对一切x∈(0,π)恒成立,求a的取值范围 20.(本小愿满分16分 对于给定的正整数k,若各项均不为0的数列{an}满足 an-fin-Ht1…·an-1an,1…ank-an=(an对任意正整数m(n>k)总成立,则称数列{an 是“Q()数列 (1)证明:等比数列{an}是“(3)数列” (2)若数列{an}既是“(2)数列”又是“g(3)数列”,证明:数列{an是等比数列 高三数学第4贞共4贞 2019届高三第三次模拟考试适应性测试