打包24（专题162-168）-2019年中考数学冲刺之3年真题分类全解（第一编）

2019年中考冲刺之3年数学真题分类全解》（第一编） 专题162 相似、位似及其应用（二） 1、 选择题 1.（2018四川省南充市，第10题，3分）如图，正方形的边长为2，为的中点，连结，过点作于点，延长交于点，过点作于点，交于点，连接.下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2. （2018浙江绍兴，7，3分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为（ ） （第7题图） A． B． C． D． 3. （2018江苏泰州，6，3分）如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是( ) A.线段始终经过点 B.线段始终经过点 C.线段始终经过点 D.线段不可能始终经过某一定点 ( 第 6 题图 ) 4.（2018山东临沂，6，3分）如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.4m．则建筑物CD的高是( ) 第6题图 A．9.3m B．10.5m C.12.4m D．14m 5. （2018山东威海，11，3分）矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝( ) A． B． C． D． 二、填空题 1. （2018湖南岳阳，15，4分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步． 2. （2018江苏连云港，第11题，3分）如图，△ABC中，点D，E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD:DB=1:2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________. 3.（2018江苏连云港，第16题，3分）如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC=，则AB的长为__________. 4. （2018四川省成都市，13，4）已知＝＝，且a＋b－2c＝6．则a的值为 ． 三、解答题 1. （2018江西，14，6分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长． 第14题图 2. （2018福建A卷，20，8） 求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比. 要求：①根据给出的△ABC及线段A′B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹； ②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程. 3.（2018福建A卷，21，8）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到. △EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.（1）求∠BDF的大小；（2）求CG的长. 4. （2018福建B卷，20，8） 求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比. 要求：①根据给出的△ABC及线段A′B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹； ②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程. 5. （2018福建B卷，21，8）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到. △EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.（1）求∠BDF的大小；（2）求CG的长. 6.（2018四川雅安，21题，10分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P、Q。 第21题图 （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）求的值。 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019年中考冲刺之3年数学真题分类全解》（第一编） 专题162 相似、位似及其应用（二） 1、 选