山西省陵川第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（图片版）

陵川一中2018——2019学年下学期 (文数) 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B D B D C A D B A B A 12.A通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数:,分子、分母之和为2;第二组有两个数:,分子、分母之和为3;第三组有三个数:,分子、分母之和为4;第四组有四个数,……依次类推,a99,a100分别是第十四组的第8个数和第9个数,分子、分母之和为15,所以a99=,a100=.故a99+a100=. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 乙 数学 14.6 15.　[1,2] 16. y=2x 14.由条件可知=2,则=1.5×2+1=4,由题意可知,去掉两组数据后中心没变,设重新求得的回归直线方程为=x+,将样本中心点的坐标(2,4)代入得=2,所以当x=4时,y的估计值为6. 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17因为a=18,b=12,c=5,d=78,所以a+b=30,c+d=83,a+c=23,b+d=90,n=113, 所以K2的观测值k= =≈39.6>10.828. 所以有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系,认为两者有关系会犯错误的概率不超过0.1%. 18.(1)z1-z2=-2+(a2-2a-3)i,因为复数z1-z2在复平面上对应的点在第一象限, 所以解得-2<a<-. (2)由题意可得z1=, 所以解得m=5. 19.解：（1）由折线图看出，y与t之间存在较强的正相关关系，理由如下： ∵r==≈≈≈0.993， ∵0.993＞0.75， 故y与t之间存在较强的正相关关系； （2）==≈≈0.103， =﹣≈1.331﹣0.103×4≈0.92， ∴y关于t的回归方程=0.10t+0.92， 2019年对应的t值为9， 故=0.10×9+0.92=1.82， 预测2019年我国生活垃圾无害化处理量为1.82亿吨． 20.解：（1）曲线C1的直角坐标方程为：x=4， 设P（x，y），M（4，y0），则，∴y0=， ∵|OM||OP|=16， ∴=16， 即（x2+y2）（1+）=16， ∴x4+2x2y2+y4=16x2，即（x2+y2