专题20 正比例函数与一次函数图像、性质及其应用（二）-2019年中考数学冲刺之3年真题分类全解（第二编）

专题20 正比例函数与一次函数图像、性质及其应用（二） 一、选择题 1. (2017年四川内江，12，3分)如图，过点A0 (2，0)作直线l：y= x垂直，垂直为点A1，过点A1作A1 A2⊥x轴，垂直为点A2，过点A2作A2 A3⊥l，垂直为点A3，……，这样依次下去，得到一组线段：A0 A1，A1 A2，A2 A3，……，则线段A2016 A2017的长为 A． B． C． D． 2. （2017山东泰安，13，3分）已知一次函数y=kx﹣M﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（　　） A．k＜2，M＞0 B．k＜2，M＜0 C．k＞2，M＞0 D．k＜0，M＜0 3. （2017浙江温州，6，4分）已知点（－1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是 A．0<y1<y2 B．y1<0< y2 C．y1<y2 <0 D．y2<0<y1 4．（2017江苏苏州，6，3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m—n＞2，则b的取值范围为 A．b＞2 B．b＞—2 C．b＜2 D．b＜—2 二、填空题 1. (2017江苏扬州，，3分)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y＝ x＋32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是 ▲ _℃． 2. (2017天津，3分)若正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是________(写出一个即可). 3. (2017湖北十堰，15，5分)如图，直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k)，则不等式kx-6<ax+4<kx的解集为 ． 三、解答题 1. (本题满分10分)(2017湖北荆门，23，10分)我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况进行了为期30天的跟踪调查．其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的关系如图10所示． 时间t(天) 0 5 10 15 20 25 30 日销售量 y1(百件) 0 25 40 45 40 25 0 (1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围； (2)求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； (3)在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件)，求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售量y达到最大，并求出此时的最大值． 2. （2017江苏泰州，21，10分）平面直角坐标系 中，点 的坐标为（m+1，m－1）. (1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由； (2)如图，一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点 、 ，若点 在 的内部，求 的取值范围. 3. (2017天津)（本小题10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页）[来源:学|科|网Z|X|X|K] 5[来源:学_科_网] 10 20 30 … 甲复印店收费（元） 0.5 2 … 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 … （Ⅱ）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （Ⅲ）当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由. 4.（2017浙江义乌，18，8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费 （元）是用水量 （立方米）的函数，其图象如图所示． （1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？ （2）求当 时， 关于 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？ 5. (2017湖北咸宁，20，8分)小慧根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成： ⑴函数 的自变量x的取值范围是 ； ⑵列表，找出y与x的几组对应值. x[来源:学科网ZXXK] -1 0 1 2