专题09 统计与概率-2019年高考数学命题规律探析

专题09统计与概率 研究发现，课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和延续性，每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定，掌握了全国卷的各种题型，就把握了全国卷命题的灵魂，基于此，潜心研究全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及高考数学考试说明，精心分类汇总至少最近三年全国卷的所有题型（按年份先理后文的排列），对把握全国卷命题的方向，指导我们的高考有效复习，走出题海，快速提升成绩，会起到事半功倍的效果。 统计与概率——近3年统计与概率考了21道，2018年全国Ⅰ卷（理）统计、概率各一道，2017年全国Ⅰ卷（文）统计、概率各一道，2016全国Ⅲ卷（文）统计、概率各一道，其余每年每卷都是1道题（要么概率要么统计），统计一般放在大题中考，这个考点内容实在太多，如：频率分布表、直方图、抽样方法、样本的平均数、期望、方差、标准差、散点图、回归方程、独立性检验等。概率一般考古典概型、几何概型（也会出现条件概型）和相互独立事件的概率。 1.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理3）） 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（　　） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 [来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网Z。X。X。K] 2.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理10）） 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（　　） A．p1=p2 B．p1=p3 C．p2=p3 D．p1=p2+p3 3.（2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理2）） 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　） A． B． C． D． 4.（2016年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理4）） 某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　） A． B． C． D． 5.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理8）） 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（　　） A． B． C． D． 6.（2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理13）） 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件数，则DX=　　． 7.（2016年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理10）） 从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（　　） A． B． C． D． 8.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅲ卷数学（理8）） 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则p=（　　） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 9.（2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅲ卷数学（理3）） 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（　　） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 10.（2016年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅲ卷数学（理4）） 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最