（全国Ⅱ卷）2019届高三第三次模拟文数试题（全解全析）

高三文科数学 第 1页（共 9页） 学与考 2018-2019学年度高三年级第三次模拟试卷 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A D D C B A D B B A D 1．D【解析】因为 i i(1 i) 1 1 i 1 i (1 i)(1 i) 2 2 z        ，所以 1 1 i 2 2 z   ，所以 1 1 1( i) ( 2 2 2 z z     1 i) 2  1 2 ， 故选 D． 2．A 【解析】因为 2{ | 2 0}A x x x    { | 1 2}x x    ， { | lg( 1)}B x y x   { | 1}x x  ，所以 A B  { |1 2}x x  ，故选 A． 3．D 【解析】A，互联网行业从业人员中 90后占 56%，在一半以上，A正确； B，90后互联网行业中从事技术岗位的比例为 39.6%，大约占总人数的 56%×39.6% 22.18%，所以超过 互联网行业总人数的 20%，B正确； C，90后互联网行业中从事运营岗位的人数占互联网行业总人数的 56%×17% 9.5%>3%，所以 90后互 联网行业中从事运营岗位的人数比 80前互联网行业中的总人数多，从而比 80前互联网行业中从事运营 岗位的人数多，C正确； D，90后互联网行业中从事技术岗位的人数约占互联网行业总人数的 22.18%，80后的未知，因此不能 比较大小，D错误．故选 D． 4．D【解析】由 1 19 1019 10 19 ( ) 19 2 19 190 2 2 a a aS a      ，可得 10 10a  ，所以 9 10 11a a a   103 30a  ， 故选 D． 5．C 【解析】显然函数 2( ) lg | |f x x x  是偶函数，且在 (0 )， 上是增函数，所以不等式 (ln ) (1)f x f 可化为 | ln | 1x  ，即 ln 1x  或 ln 1x   ，解得 ex  或 10 e x  ，故所求的解集为 1(0, ) (e, ) e  ， 故选 C． 6．B 【解析】由题意， 2( ) 3 CF CB BF AB AC BE           2 ( ) 3 AB AC BA AE         AB AC    2 1( ) 3 2 AB AC    1 2 3 3 AB AC    ，故选 B． 7．A 【解析】输入初始值 n=24，则 S=24，第一次循环：n=16，S=40， 0n  ，第二次循环：n=8，S=48， 高三文科数学 第 2页（共 9页） 0n  ，第三次循环：n=0，S=48，跳出循环，S =47，输出 47．故选 A． 8．D 【解析】由题意，该几何体可以看作一个由棱长为 2的正方体截得的三棱锥 A B'C'D' ，如下图所示， 所以它的体积 1 1 42 2 2 3 2 3 V       ，故选 D． 9．B 【解析】由题意，焦点 (1,0)F ，设过点 A且与 y 轴垂直的直线交 y 轴于点C，交抛物线 E的准线于 点H ，则 | | | | 4AF AH  ，所以 | | 3AC  ，将 3x  代入 2 4y x ，解得 2 3y   ，不妨设 A (3, 2 3)， 则易得 1 2 3( , ) 3 3 B  ，所以 AOB△ 的面积为 1 | | | 2 3 2 OF   2 3 1 8 3 4 3( ) | 1 3 2 3 3      ，故选 B． 10．B 【解析】函数 4sin 8 y x 的最小正周期为 2 16 8    ，所以圆O的半径等于 8，所以点投放到“鱼眼” 部分的概率是 2 2 2 1 8 8    ，故选 B． 11．A 【解析】如图，根据双曲线的对称性可知， | | | |PO MO ，而 1 2| | | |FO F O ，所以四边形 PF1MF2 是平行四边形，又因为 2 60MF N  ，所以 1 2 60FPF  ．设 2| | ( 0)PF m m  ，因为 1 2| | 2 | |PF PF ， 所以 1| | 2PF m ，由双曲线的定义得 1 2| | | | 2PF PF a  ，所以 2m a ，所以 1| | 4PF a ，