专题02 复数与框图-2019年高考数学备考冲刺之回归教材集训

专题02 复数与框图 【必备知识点】 一、复数部分 1、复数的概念 （1）虚数单位 ； （2）复数的代数形式 ； （3）复数的实部、虚部，虚数与纯虚数. 2、复数的分类 复数 3、相关公式 （1） （2） （3） （4） 指两复数实部相同，虚部互为相反数（互为共轭复数）. 4、复数运算 （1）复数加减法： ； （2）复数的乘法： ； （3）复数的除法： （类似于无理数除法的分母有理化 虚数除法的分母实数化） 5、常见的运算规律 设 是1的立方虚根，则 ， 6、复数的几何意义 复平面：用来表示复数的直角坐标系，其中 轴叫做复平面的实轴， 轴叫做复平面的虚轴. 二、框图部分 第一章：算法 1、算法三种语言： 自然语言、流程图、程序语言； 2、流程图中的图框： 起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法； 3、算法的三种基本结构： 顺序结构、条件结构、循环结构 ⑴顺序结构示意图： [来源:学|科|网Z|X|X|K] （图1） ⑵条件结构示意图： ①IF-THEN-ELSE格式： （图2） ②IF-THEN格式： （图3） ⑶循环结构示意图： ①当型（WHILE型）循环结构示意图： （图4） ②直到型（UNTIL型）循环结构示意图： （图5） 4、基本算法语句： ①输入语句的一般格式：INPUT“提示内容”；变量 ②输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式 ③赋值语句的一般格式：变量＝表达式 （“=”有时也用“←”）. ④条件语句的一般格式有两种： IF—THEN—ELSE语句的一般格式为： IF—THEN语句的一般格式为： ⑤循环语句的一般格式是两种： 当型循环（WHILE）语句的一般格式： 直到型循环（UNTIL）语句的一般格式： （6）算法案例： ①辗转相除法—结果是以相除余数为0而得到 利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： ⅰ）：用较大的数m除以较小的数n得到一个商 和一个余数 ； ⅱ）：若 ＝0，则n为m，n的最大公约数；若 ≠0，则用除数n除以余数 得到一个商 和一个余数 ； ⅲ）：若 ＝0，则 为m，n的最大公约数；若 ≠0，则用除数 除以余数 得到一个商 和一个余数 ；…… 依次计算直至 ＝0，此时所得到的 即为所求的最大公约数。 ②更相减损术—结果是以减数与差相等而得到 利用更相减损术求最大公约数的步骤如下： ⅰ）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。 ⅱ）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 ③进位制 十进制数化为k进制数—除k取余法 k进制数化为十进制数 【基础提分训练】 1. 已知复数，则（   ） A. B. C.2 D.-2 2. 设复数，则z的共轭复数为（   ） A.1 B.-1 C. D. 3. 已知为虚数单位，若z为纯虚数，则（   ） A. B. C. D. 4. 已知复数为虚数单位，若为实数，则（   ） A. B. C. D. 5. 为虚数单位，，则（   ） A. B. C. D. 6. 设为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A.     B.     C.     D. 7. 若复数z满足，则（   ） A. B. C. D. 8. 若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则复数的模等于（    ） A. B. C. D. 9. 若，则复数（   ） A. B. C. D. 10. 设为非零复数，，则A是（   ） A.虚数 B.实数 C.纯虚数 D.实数或虚数 11. “复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的（   ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12. 已知，复数的实部为，虚部为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. ，若，则等于（ ） A. B.  C. D