专题03 函数-2019年高考数学备考冲刺之回归教材集训

专题03 函数 【必备知识点】 1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合A中的任意一个数 ，在集合B中都有惟一确定的数 和它对应，那么就称 为集合A到集合B的一个函数，记作： . 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. 3、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 4、注意函数单调性的证明方法： (1)定义法：设 那么 上是增函数； 上是减函数. 步骤：取值—作差—变形—定号—判断[来源:学#科#网] 格式：解：设 且 ，则： =… (2)导数法：设函数 在某个区间内可导，若 ，则 为增函数； 若 ，则 为减函数. 5、 一般地，如果对于函数 的定义域内任意一个 ，都有 ，那么就称函数 为偶函数.偶函数图象关于 轴对称. 一般地，如果对于函数 的定义域内任意一个 ，都有 ，那么就称函数 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 函数的应用[来源:学。科。网] §3.1.1、方程的根与函数的零点 1、方程 有实根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点. 2、 零点存在性定理：[来源:Z,xx,k.Com] 如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数 在区间 内有零点，即存在 ，使得 ，这个 也就是方程 的根. §3.1.2、用二分法求方程的近似解 1、掌握二分法. §3.2.1、几类不同增长的函数模型 §3.2.2、函数模型的应用举例 1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验. 【基础提分训练】 1. 已知函数，若，则 INCLUDEPICTURE "http://zsytk.zhixinhuixue.com/images/1-50/1.gif" \* MERGEFORMAT ． 2. 设函数则满足的的取值范围是_________. 3. 已知定义在上的奇函数满足，，则_________. 4. 设，则的值为_________. 5. 函数的值域为_________. 6. 定义在上的函数满足,若当时,,则当时,_________. 7. 是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为_________. 8. 已知函数则不等式的解集是_________. 9. (2017年新课标Ⅲ卷理15、文16)设函数,则满足的的取值范围是_________. 10. 函数的定义域为_________. 11. 若，则的定义域为________.    12. 函数的定义域为________.    13. 已知函数的定义域为，则的取值范围是________.    14. 已知函数,则函数的值域为________.    15. 已知的值域为，那么的取值范围是________.    16. 设函数的值域为，若，则实数的取值范围是________.    17. 已知是定义在上的奇函数,则的值域为________. 18. 已知函数的定义域和值域都是（），则实数的值为________. 19. 设函数,,则的最小值为________. 20. 已知函数,则函数的值域为. ________. 21. 已知是定义在区间上的增函数，且，则的取值范围是________. 22. 函数的单调增区间是________. 23. 函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为________. 24. 已知函数,则不等式的解集是________. 25. 已知函数,若,则实数的取值范围是________. 26. 函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是________. 27. 已知在区间上为减函数,则实数的取值范围是________. 28. 已知是定义在上的奇函数,且当时,.又已知函数,且如果对于任意的,都存在,使得,则实数的取值范围是________. 29. 定义在上的奇函数,,且当时,,(,为常数),则的值为________. 30. 已知函数是奇函数,当时,,则曲线在处的切线方程为________. 31. 已知奇函数,则实数________. 32. 已知是定义在上的奇函数,是偶函数,则________. 33. 有下列四个命题: ①若函数定义域为,则是奇函数; ②若函数是定义在上的奇函数,,,则图像关于对称; ③已知和是函数定义域内的两个值,若,则在定义域内单调递减; ④若是定义在上的奇函数, 也是奇函数,则是以为周期的周期函数. 其中,正确命题是________. 把所有正确结论的序号都填上). 34. 已知函数满足,若函数的图象与函数图象的交点为,,,,