2018-2019学年华师大版七年级数学下册课件：6．3　实践与探索 (3份打包)

6．3　实践与探索 第1课时　用一元一次方程解决几何问题 华师·七年级下册·数学 知识点❶　周长与面积 1．一个长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是(　　) A．9 cm，7 cm B．5 cm，3 cm C．7 cm，5 cm D．10 cm，6 cm 2．(问题1变式)有一根长120 cm的铁丝． (1)若用它围成的长方形的长是宽的2倍，则该长方形的面积是________； (2)若用它围成一个正方形，则该正方形的面积是________； (3)若用它围成的长方形的宽比长的一半多6 cm，则该长方形的长为________，宽为________； (4)若用它围成一个圆，则该圆的面积为________．(用含π的式子表示) B 800 cm2　 900 cm2　 36 cm 24 cm 3．一块长方形菜地的长为18米，如果把它的长增加4米，宽减少3米，它的面积正好不变，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 知识点❷　等积变形 4．(练习1变式)欲将一个长、宽、高分别为15.7 cm，10 cm，20 cm的长方体钢块，锻造成一个直径为10 cm的圆柱体，则圆柱体的高为(π取3.14)(　　) A．50 cm B．40 cm C．30 cm D．20 cm B 5．(练习2变式)从一个底面半径是10 cm的圆柱形凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的圆柱形空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降(　　) A．7 cm B．6 cm C．2 cm D．4 cm C 6．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了8 cm，则甲的容积为 (　　) A．1 280 cm3 B．2 560 cm3 C．3 200 cm3 D．4 000 cm3 7．红星轧钢厂要把一种底面直径6厘米、长1米的圆柱形钢锭轧制成外径3厘米、内径1厘米的无缝钢管(外径、内径均指直径)，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长度是(　　) A．2米 B．3米 C．4.5米 D．5米 C C 8．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的长条，若两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是(　　) A．20 cm B．24 cm C．48 cm D．144 cm 9．图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的高是________cm. B 5 10．一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形． (1)若设长方形的长为x cm，则列出的方程为________________； (2)若设正方形的边长为y cm，则列出的方程为________________． 11．如图，长方形纸片的长是15 cm，沿着与长、宽平行的方向各剪去两个宽为3 cm的长条，剩下的面积是原面积的五分之三，求原面积． 12．(练习2变式)将内径分别为5 cm和15 cm，高均为30 cm的两个圆柱形容器注满水，再将这两个圆柱形容器中的水倒入内径为20 cm，高为30 cm的圆柱形容器中，水是否会溢出？为什么？ 13．一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14米，其他三边需要用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照小赵的设计，养鸡场的面积是多少？ 根据小王的设计可以设宽为x米，则长为(x＋5)米，根据题意，得2x＋(x＋5)＝35，解得x＝10.因此小王设计的长为10＋5＝15(米)，而墙的长度只有14米，所以小王的设计不符合实际；根据小赵的设计可以设宽为y米，长为(y＋2)米，根据题意，得2y＋(y＋2)＝35，解得y＝11.因此小赵设计的长为11＋2＝13(米)，而墙的长度是14米，显然小赵的设计符合实际，按照他的设计养鸡场的面积是11×13＝143(平方米) 14．成都市对城市主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设