黑龙江龙东地区2019届中考升学模拟大考卷(三）数学试题（PDF版）

二 ○ 一九年升学模拟大考卷(三) 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题(每题3分,满分30分) 1.1.82×107 2.x<3 3.AC ⊥BD 等 4.6 5.2 6.10 7.90π 8.4 【解析】过点C 作CE ⊥AB 于点E,交BD 于点M,过点M 作MN ⊥BC 于点N,如图. ∵BD 平分 ∠ABC,ME ⊥AB 于点E,MN ⊥BC 于点N, ∴MN =ME. ∴CM +MN 的最小值为CE. ∵ 三角形ABC 的面积为20,AB=10, ∴ 12×10 ·CE=20. ∴CE=4. 即CM +MN 的最小值为4. 故答案为4. 9.43或4 【解析】当 △A'EF 为直角三角形时,存在两种情况: (ⅰ)当 ∠A'EF=90°时,如图 ①. ∵△A'BC 与 △ABC 关于BC 所在直线对称, ∴A'C=AC=4,∠ACB=∠A'CB. ∵D,E 分别为AC,BC 的中点, ∴DE 是 △ABC 的中位线. ∴DE ∥AB. ∴∠CDE=∠MAN =90°. ∴∠CDE=∠A'EF. ∴AC ∥A'E. ∴∠ACB=∠A'EC. )区地东龙( )页9共(页1第案答学数 ∴∠A'CB=∠A'EC. ∴A'C=A'E=4. Rt△A'CB 中,∵E 是斜边BC 的中点, ∴BC=2A'E=8. 由勾股定理,得AB2=BC2-AC2, ∴AB= 82-42 =43; (ⅱ)当 ∠A'FE=90°时,如图 ②. ∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°, ∴∠ABF=90°. ∵△A'BC 与 △ABC 关于BC 所在直线对称, ∴∠ABC=∠CBA'=45°. ∴△ABC 是等腰直角三角形. ∴AB=AC=4. 综上所述,AB 的长为43或4. 故答案为43或4. 10.(-22020,0) 【解析】由题意,可得OP0=2,OP1=2×2=22, OP2=2×22=23,OP3=2×23=24,OP4=2×24=25,…,OP2019=22020. ∵ 每一次都旋转45°,360°÷45°=8, ∴ 每8次变化为一个循环组,2019÷8=252……3. ∴ 点P2019 是第253组的第3次变换对应的点,在x 轴的负半轴上. ∴ 点P2019 的坐标为(-22020,0). 故答案为(-22020,0). 二、选择题(每题3分,满分30分) 11.D 12.B 13.B 14.A 15.D 16.D 17.D )区地东龙( )页9共(页2第案答学数 【解析】延长BA,交y 轴于点M,作AN ⊥x 轴于点N,如图. ∵ 点A 在反比例函数y= 4 x (x>0)的图象上,AB ∥x 轴,BC ⊥x 轴, ∴S四边形OMAN =4. ∵ 点B 在反比例函数y= k x (x>0)的图象上, ∴S四边形OMBC =k. ∵S四边形ANCB =S四边形OMBC -S四边形OMAN =k-4=2S△ABC, ∴k-4=2×6. 解得k=16. 故选D. 18.B 【解析】∵BE ⊥CE,AD ⊥CE, ∴∠E=∠ADC=90°. ∴∠EBC+∠BCE=90°. ∵∠BCE+∠ACD=90°, ∴∠EBC=∠DCA. ∵BC=AC, ∴△CEB ≌ △ADC(AAS). ∴BE=DC=1,CE=AD=3. ∴DE=EC-CD=3-1=2. 故选B. 19.A 【解析】设购买单价为4元的饮料x 瓶,购买单价为5元的饮料y 瓶. 根据题意,可得4x+5y=50,且x,y 均为正整数. 当x=5时,y=6; 当x=10时,y=2. 故符合题意的方案有2种. 故选A. )区地东龙( )页9共(页3第案答学数 20.D 【解析】∵ 四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD=BC,AD ∥BC. ∵E,F 分别是AD,BC 中点, ∴DE= 1 2AD ,BF= 1 2BC. ∴DE=BF. ∵DE ∥BF,∴ 四边形DEBF 是平行四边形. ∴BE ∥DF,BE=DF.故 ① 正确; ∵BE ∥DF, ∴∠AEG=∠ADH,∠AGE=∠AHD. ∴△AEG ∽ △ADH.又AE∶AD=1∶2, ∴AG∶AH =1∶2,即G 为AH 中点. ∴EG 为 △ADH 的中位线. ∴EG= 1 2DH. 故 ③ 正确; 同理 H 为CG 的中点,HF 为 △BCG 的中位线. ∴AG=GH =CH.故 ② 正确; 又AD ∥BC, ∴∠EAG=∠BCG,∠AEG=∠GBC. ∴△AEG ∽ △CBG.又AE∶CB=1∶2, ∴EG∶BG=1∶2. ∵△AEG 和 △AGB 分别以EG 和GB 为底边时,高相同, ∴ 两三角形的面积之比也等于1∶2,即2S△AGE =S△AGB. ∴S△ABE =3S△AGE.故 ④ 正确. 结论正确的有4个.