湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（PDF版）

1 郧阳中学、随州二中 2017 级高二下学期期中联考 理科数学试卷 命题学校：郧阳中学 命题人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题) 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分） 1．安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安 排方式共有� � A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种 2．学校将 5 位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生 考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为( ) A．240 B．180 C．150 D．540 3．将多项式���� � ���� � ��� � ��� � ��分解因式得 � � � � � � �，则�� �（ ） A．� B．�� C．�� D．� 4．已知 x,y 取值如下表: x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关,且 y=0.95x+a,则 a 等于( ) A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80 5．给出以下四个说法： ①残差点分布的带状区域的宽度越窄说明模型拟合精度越低； ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数��的值越大，说明模型拟合精度越高； ③在回归直线方程�� � ���� � ��中，当解释变量 �每增加一个单位时，预报变量��平均增加 ���个单位； ④对分类变量 �与 �，若它们的随机变量��的观测值 �越小，则判断“�与 �有关系”的 把握程度越大．其中正确的说法是�        � A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 2 6．甲、乙两位运动员在 5 场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别 为 x 甲，x 乙，则下列判断正确的是( ) A．x 甲>x 乙；甲比乙成绩稳定 B．x 甲>x 乙；乙比甲成绩稳定 C．x 甲<x 乙；甲比乙成绩稳定 D．x 甲<x 乙；乙比甲成绩稳定 7．设随机变量ξ服从正态分布 N(0，1)，则下列结论正确的是( ) ①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)； ②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)； ③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0) ； ④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)． A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 8．已知离散型随机变量 X 的分布列如下： X 0 1 2 P x 4x 5x 由此可以得到期望 E(X)与方差 D(X)分别为( ) A．E(X)＝1.4，D(X)＝0.2 B．E(X)＝0.44，D(X)＝1.4 C．E(X)＝1.4，D(X)＝0.44 D．E(X)＝0.44，D(X)＝0.2 9．若 0, 0,a b c R   ，函数 3 2( ) 4 2f x x ax bx c    在 1x  处有极值，则 ab的最大 值为 （ ） A． 2 B．3 C. 6 D. 9 10．函数 ���� � sin� � ln ��� ��� 的大致图象为� � A． B． C． D． 3 11．已知 � � 的定义域为 �， �∞ ，�� � 为 � � 的导函数，且满足 � � �� ��� � ，则 不等式 � � � � � � � � � �� � � 的解集是（ ） A． �t� B． �t �∞ C．（1，2） D． �t �∞ 12．设函数 ���� � ���� � ��，函数 ���� � ሻ� � ሻ�ሻ � ��，若对任意的�� � � � �t��，总 存在�� � � � �t��，使得 ����� � �����，则实数 ሻ的取值范围是（ ） A．� � ����t � � � B．� � � t��� C．� � � t �∞� D．���t �∞� 第 II 卷（非选择题) 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13．现有甲、乙、丙、丁 4 名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙 两人恰好参加同一项活动的概率为 ； 14．已知 ���� � ��� � ���,设��� � ��� � �� � ��� � ���� � ���� � ����，则�� � ��� � ��� � ����_____. 15．从标有 1，2，3，4，5 的五张卡中，依次抽出 2 张，则在第一次抽到奇数的情况下，第 二次抽到偶数的概率为 ； 16．已知函数   x xf x e  ，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________. （1）曲线  y f x 必存在一条与 x轴平行的切线；