[]广西北流市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（扫描版）

2019 年春季期期中八年级教学质量评价检测 数学参考答案及评分意见 一.选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1-6：AACBCC 7-12: ADCDCB 二.填空题：（每小题 3分，其中 16小题写对一个给 2分，错一个给 0 分，共 18分） 13：2； 14：5； 15：35； 16: 2√7或 10； 17：20； 18： 14 5 三.（8 小题，共 66 分） 19.（1）解：原式=4√2 ÷ √2 2 × 2√3..........................（3分） =16√3.................................................（5分） （2）解：原式=4√6 ÷ √6 − 2√3 + 3√3...............（4分） =4 + √3..................................................（5分） 20.解：∵ＡＢ＝１２ｍ，折断处到地面Ａ的距离等于５ｍ ∴根据勾股定理，折断到树顶端的距离＝√５ ２ ＋１２ ２ ＝１３ｍ .........................（3 分） ∴大树在折断前的高度＝５＋１３＝１８ｍ （5 分） 答：大树在折断前的高度为１８ｍ．........6 分 21.解：原式＝(x＋１)²…………（3分） 把x＝√５−１代入(x＋１)²＝(√５−１＋１) ²＝５……（5 分） 所以，x2 + x + 1的值是 5………………………（6分） 22.证明：∵ AE⊥BD 于 E ,CF⊥BD于 F ∴∠AEB=∠CFD=90°................1 分 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB//CD，AB=CD 2分 ∴∠ABE＝∠CDF .............3分 在△ABE和△CDF 中 ∵ ∠AEB=∠CFD ∠ABD=∠CDF AB=CD ∴△ABE≌△CDF .................5分 ∴AE=CF .................6 分 （方法合理，准确完成证明过程均可赋分） 23.解：(1)∵CD 是 AB 边上高， ∴∠CDA=∠CDB=90°， 由勾股定理得： AC=√𝐴𝐷2 + 𝐶𝐷2 =√162 + 122=20 BC=√𝐵𝐷2 + 𝐶𝐷2=√92 + 122=15 ∵AB=AD+BD=25，.................3分 ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=25+20+15=60；.................5 分 (2)△ABC 是直角三角形，.................7分 理由如下： ∵AC²+BC²=20²+15²=625 AB²=25²=625 ∴AC²+BC²=AB²，.................9分 ∴△ABC是直角三角形。.................10 分 （方法合理，准确完成解答、证明过程均可赋分） 24．解：∵DE⊥AG , DE∥BF ∴∠AED=∠DEF=90°,∠DEF=∠BFA=90° 在 Rt△DEA 中，AD=5,DE=4, ∴AE=√AD2 − DE2=3 .................3 分 ∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AD=AB , ∠DAE+∠BAF=90° 又∠ADE+∠DAE=90° ∴∠BAF=∠ADE .................5 分 在△AFB和△DEA 中 ∠AED=∠BFA ∠BAF=∠ADE AD=AB ∴△AFB≌△DEA.................6 分 ∴BF=AE=3 AF=DE=4 EF=AF-AE=4-3=1 .................7分 答：EF 的长为 1. .................8分 （方法合理，准确完成解答、证明过程均可赋分） 25.（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴DC∥AB ∴∠ADC+∠DAB=180°…………………………1分 ∵∠ADC=120º ∴∠DAB=60º…………………………………2 分 ∵E 为 AB 的中点 ∴AE=BE= 1 2 AB…………………………3 分 ∵AD= 1 2 AB ∴AD=AE ∴ΔADE是等边三角形…………………………4分 ∴DE=AE=BE……