安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考查数学（理）试题

安徽师范大学附属中学2018-2019学年度第二学期期中考查 高二数学（理）试题 命题教师： 审题教师： 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知 为虚数单位，则复数 的虚部为（ ） A． B． C． D． 2.下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3.已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)＝2xf ′(1)＋x2，则f ′(1)＝（ ） A．－1 B．－2 C．1 D．2 4.在用数学归纳法证明:“ 对从 开始的所有正整数都成立”时，第一步验证的 等于(　　) A．1　　 　　B．3　　 　　C．5　　 　　D．7 5.如图所示的几何体是由一个正三棱锥P－ABC与正三棱柱ABC－A1B1C1组合而成，现用3种 不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的 染色方案共有(　　) A．24种 B．18种 C．16种 D．12种 6.函数f(x)＝xcosx的导函数f ′(x)在区间[－π，π]上的图象大致为(　 　) A B C D 7.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样 的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是(　 　) ①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36. A．①④　　 　 B．②⑤　　　 C．③⑤　　　 D．②③ 8.向平面区域Ω＝{(x，y)|－，0≤y≤1}内随机投掷一点，该点落在曲线y＝cos2x下方 ≤x≤ 的概率是(　 　) A．－1 D．