教案 模块复习02 简单事件的概率、投影与三视图-【教与学】初中数学九年级下册同步教学练（浙教版）

模块复习二 教与学·新教案 第二节 简单事件的概率、投影与三视图 教学目标[来源:学科网ZXXK] ■知识与技能 1.进一步明晰可用列举法求概率的事件的本质特征. 2.明确用列举法求概率所依赖的原理及计算的步骤和方法. 3.进一步认识理解用频率估计概率的原理. 4.加深理解投影有关概念，会进行有关投影的画图与计算. 5.掌握根据几何体正确画出三视图和由三视图描述物体的形态. ■过程与方法 1. 经历运用列举法求简单事件概率和用频率估计概率的过程，掌握用列表和画树状图求概率的方法，学会从不同的情境中抽象出基本的数学模型. 2. 通过解题思路的探索，提高学生提高解决问题分析问题的能力. ■情感态度与价值观： 1. 进一步培养分类、转化思想，发展学生归纳概括能力、应用意识和创新精神. 2. 培养学生有目的进行复习的学习方式，在应用数学解决问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情. ■教学重点 1. 运用列举法图求简单事件概率． 2. 投影和三视图. ■教学难点 1. 正确选择适当方法求出简单事件的概率. 2. 根据几何体正确画出三视图和由三视图描述物体的形态. 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 一、情境引入 第2章简单事件的概率：本章在近几年中考试题中，主要考查分析事件的可能性，并用列举法计算事件发生的概率，一般以选择题、填空题的形式出现；本章知识有时还和统计结合起来，考查利用频率估计概率，并利用概率解决一些实际问题． 第4章投影与三视图：本章是近几年中考命题热点.主要考查基本几何体的三视图、平行投影和中心投影的有关知识. 设计意图: 让学生加深对本节课所复习知识的整体认识，体会学习这两章的必要性，激发学生探索欲望． 二、构建知识结构 教师提问：这两章学了哪些知识和方法？和同伴总结归纳交流.[来源:学科网] 学生：纲要性的画出知识网络图后实物投影展示. 师生共同完善，教师结合网络图思考回顾这两章相关知识，对于重点难点问题教师引导学生回顾. 教师 出示教师整理的知识体系网络图供学生参考[来源:学科网ZXXK] SHAPE \* MERGEFORMAT 三、专题复习 专题（一）用列举法求概率 【例1】（2010年兰州）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 【解析】（1）所有可能的结果一共有16种，每种结果出现的可能性相同，和为偶数的概率为 ，和为奇数的概率为.（2）由（1）可知游戏不公平，对哥哥有利．设计游戏规则答案不唯一，只要满足二人概率相等即可. 【答案】(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同． 和为偶数的概率为 ， 所以小莉去上海看世博会的概率为. (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利． 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的． 【效果检测】 1. （2010年连云港）从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少？ 【答案】用树状图分析如下： 所以P（选到 的路线）= = . 答：他恰好选到坐 路线的概率是 . 2. (2010重庆潼南县) “清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去． （1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率； （2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说