模块复习01 教与学·练案-【教与学】初中数学九年级下册同步教学练（浙教版）

模块复习一教与学·新练案 习题讲评教案 教学目标 ■知识与技能 1. 复习巩固所学的锐角三角函数与直角三角形及其应用等有关知识、方法. 2. 通过复习理解直线和圆、圆与圆的位置关系；掌握直线与圆相切的判定与性质定理；理解三角形的内切圆、三角形内心的性质，并会利用内心性质解题. ■过程与方法 1.通过解直角三角形和在实际问题中解直角三角形的过程，进一步理解锐角三角函数的概念，熟练解直角三角形的方法技巧. 2. 通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力，通过画圆的切线，训练学生的作图能力． ■情感态度与价值观：[来源:学|科|网] 1. 培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会锐角三角函数在实际问题中的应用价值. 2．通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的推理能力和解决实际问题的能力． ■教学重点 1.锐角三角函数的概念、计算和解直角三角形． 2. 掌握切线的判定和性质，并能灵活运用. ■教学难点 1. 解直角三角形的实际应用. 2. 切线的判定和性质的综合运用. 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 一、剖析自查 教师：出示参考答案，要求学生对照答案找出错题，分析错因. 学生：找出错题第2、7、9、12、 13、20题.[来源:学科网] 二、师生共同解决共性问题 出错点（一）特殊角的三角函数值 教师：要求学生复习特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值. 学生：第2题：由 ， 都是锐角，且 ， ，可得 = =60°； 第19题：原式 . 出错点（二）两圆的位置关系 教师：要求学生复习两圆的位置关系，重点理解两圆相切包括内切和外切两种位置关系. 学生：重新思考讨论第7题，得到两圆相切有两种情况：内切、外切. 出错点（三）实际问题中解直角三角形 教师：要求学生讨论交流：第9题，掌握辅助线的作法，进而正确解直角三角形. 学生：小组讨论第9题得到两个含有特殊角的直角三角形，进而正确解直角三角形. 出错点（四）综合问题 教师：要求学生讨论第12、13、20题，掌握综合性问题解决方法. 学生：讨论交流，总结求解方法技巧.12题：巧用比例线段，求三角函数；13题：巧用一元二次方程的根与系数的关系判断圆与圆的位置关系；20题：没有图形的几何问题，注意思考要全面，不要漏掉其它情况. 三、总结反思 教师：要求学生针对出错点、本专题所学到的数学思想方法、规律进行总结. 学生：反思总结，把错题更正到试卷或错题集上. 知识达标训练 夯实基础[来源:学*科*网] 1.（2010宁波市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】B 2. 在 中， ， 都是锐角，且 ， ，则 的形状是（ ） A. 不等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 【答案】C[来源:学_科_网Z_X_X_K] 【点拨】由 ， 都是锐角，且 ， ，可得 = =60°，因此 等边三角形. 3. 已知：平行四边形一锐角的度数为 ，一组邻边的长分别为 ， ，则此平行四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 如图，已知，点P是 边OA上的一点，且点P坐标为（3，4），则 . 【答案】 5. 如图，建筑物甲、乙的楼高均为20米，在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为 ，如果两楼间隔为18米，则楼甲的影子落在楼乙上的高度AB= 米.（结果保留根号） 【答案】（ ） 6. 已知：圆的半径为6.5cm，圆心到直线 的距离为4cm，那么这条直线 和这个圆的公共点的个数有个. 【答案】2 【点拨】 ，这条直线 和这个圆相交. 7.（2010，安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______． 【答案】3或17 【点拨】两圆相切有两种情况：内切、外切. 8.（2010黄冈）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD ＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线. 【答案】连结DC，DO并延长交⊙O于F，连结AF（如下图）. ∵AD ＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE， ∴△BAD∽△DAE. ∴∠ADB＝∠E，∠BAD＝∠DAE 又∵∠ADB＝∠ACB， ∴∠ACB＝∠E，BC∥DE. ∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC. 又∵∠CA