模块复习02 学案-【教与学】初中数学九年级下册同步教学练（浙教版）

教与学·新学案 教学流程 知识点 知识整理 探究应用 迁移应用 专题一 用列举法求概率 计算涉及两步实验的随机事件发生的概率时，常常运用列举法（列表法或画树状图法），两步或两步以上的适合画树状图法. 用列举法求概率时，要注意各种情况出现的可能性一定要相同. 例1 例2 1 2 专题二 利用频率估计概率 利用频率估计概率，必须满足以下条件： （1） 实验要在相同条件下进行，实验数据要真实； （2） 实验的次数要多，即做大量的实验； （3） 随机事件发生的频率要逐渐稳定在某一常数附近. 例3 3 4 专题三 投影 投影分为平行投影和中心投影，在平行投影中，若一个多边形与投影面平行，则所得投影与原多边形平行且相等，若一个多边形与光线平行，则所得投影为一条线段；在中心投影中，若一个多边形与投影面平行，则其投影被放大，与多边形成中心位似图形，我们可以用全等和相似的知识解决此类问题. 例4 5 专题四 几何体与三视图 （1）画一个物体的三视图，是立体图形转化为平面图形，注意：“主、俯长对正，主、左高平齐，左、俯宽相等”，看不见的轮廓要画虚线. （2）由视图描述物体的形状是由平面图形抽象出立体图形的过程，要了解常见的规则的物体的视图，善于分析和想象，及时检验所描述物体的三视图，看与已知所给的三视图是否一致，不一致则说明描述物体不正确. 例5 例6 6 7 知识网络 SHAPE \* MERGEFORMAT 课堂互动探究 专题一用列举法求概率[来源:学科网] 归纳整理 计算涉及两步实验的随机事件发生的概率时，常常运用列举法（列表法或画树状图法），两步或两步以上的适合画树状图法. 用列举法求概率时，要注意各种情况出现的可能性一定要相同. 探究引路 【例1】(2009云南)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由． [来源:学,科,网] 【解析】分别求出两人赢的概率，比较即可. 【答案】列表得[来源:Zxxk.Com] 　 或画树状图： 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． P（小明赢）= ，P（小亮赢）= ． ∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大． 【例2】一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 ． （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 【解析】利用概率的计算公式进行计算. 【答案】（1） = （2）设袋中的红球有 只，则有 （或 ） 解得 所以，袋中的红球有6只． 迁移应用 1.（2009贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． （1）请你列出所有可能的结果； （2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率． 【答案】（1）根据题意列表如下： 1 2 3 4 1 （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） 由以上表格可知：有12种可能结果 （2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种， 所以，P（两个数字之积是奇数）． 2.（2009山西省）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表