练案 第03章 直线与圆、圆与圆的位置关系-【教与学】初中数学九年级下册同步教学练（浙教版）

教与学·新练案 习题讲评教案 3.1直线与圆的位置关系（第1课时） 教学目标 ■知识与技能 1.探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征； 2.理解直线和圆的三种位置关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判断直线和圆的位置关系； 3.能够利用直线和圆的位置关系解决有关问题. ■过程与方法 1.学生经历操作、探究、归纳、总结直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较的思维能力. 2.学生在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题. 3.培养学生运用数学语言表述问题的能力. ■情感态度与价值观 学生经历操作、实验、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的观点.从而体会数学结论的确定性. 重点难点 ■重点 探索并理解直线和圆的三种位置关系. ■难点 探索直线和圆的位置关系中直线到圆心的距离与圆的半径间的数量关系. 【教学流程】 [来源:Z,xx,k.Com] [来源:Z#xx#k.Com] 【教学过程】 一、习题分析 教师：对习题做总体的介绍(包括习题的难易程度、学生错误情况的简单分析). 学生：通过教师对习题的批阅，了解自己对本节课掌握情况情况. 设计意图：教师的分析工作为课堂讲评提供充足的证据，同时为学生正确的认识和评价自己对知识的掌握情况提供可靠依据，使学生在学习的过程中做到胜不骄败不馁. 二、剖析自查 教师：1.要求学生查看自己的习题，分析错题，找出错因，更正到试卷或《错题集》上. 2.要求学生把知识性错误或知识性缺陷导致的错题，自己解决不了的提交给学习小组.[来源:学科网] 教师：通过巡视了解学生的问题解决情况，特别关注中下等生的完成情况. 学生：分析试卷，反思，更正错题. 设计意图：数学习题应在讲评课前发给学生，学生根据习题中存在的问题，主动复习教材，查阅相关资料.通过这个环节的实践，培养学生问题意识及自学能力；同时，发挥了学生学习的主动性，激发了学生学习的兴趣. 三、合作交流 教师：要求学生提出自己解决不了的问题，寻求同学帮助，同时帮助其他同学解决疑难问题. 组长督促学生积极发言，提出问题，通过讨论及时解决.讨论交流的重点是解题方法、思路、技巧等方面. 学生：通过自我纠错和查阅课本，对于学生自己解决不了的问题，提出来通过与组内同学的讲解和研讨来完成. 设计意图：学生通过方法、技巧、创新思路的交流，进行思维碰撞，点燃创新火花，培养学生的成就感和解决问题的能力并找出共性问题，为下一环节奠定基础. 四、共性问题解决 教师：教师多媒体出示共性问题和错解典例，教师重点讲评因知识缺陷出错问题、一题多解问题、开放性问题和规律性问题等.引导学生从错因、规律、方法等方面进行讨论，适当进行引导点拨. 出错点（一）直线与圆的位置关系的数量关系 教师：要求学生思考6题. 学生：6题①直线上一点到圆心的距离大于半径，不一定是圆心到直线的距离大于半径，所以①是错误的. 出错点（二）学科综合性问题 教师：要求学生重新计算第10、13题. 学生：讨论的出第10题：圆心的位置有两种情况：x轴的正半轴或负半轴. 第13题： 向上平移2cm或12cm都会与⊙O相切注意不要漏掉 向上平移12cm与⊙O相切的情况. 设计意图：通过学生对问题的处理，提出典型或共性的问题，以运用的知识、方法、规律等为主，揭示问题处理的共性和发散性，从而对所学习的问题的处理进行提升和拓展. 五、补偿深化 教师：可在试卷分析中预设部分问题，同时根据学生出现的情况灵活设置问题.对于补偿问题可适当引导. 学生：找到错题，分析完错因，进行纠错反思，把错题纠正、整理到《错题集》上.完成补偿题目，同学交流. 备选题： 1. （2010年门头沟区）如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点, 设 ，则的取值范围是( ) A．－1≤≤1 B．≤≤ C．0≤≤ D．＞ 【答案】C 2.（2010年重庆市潼南县） 如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， ⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 . 【答案】相离  设计意图：通过对本节学生的完成情况所出现的问题，进行针对性的补偿深化，对学有余力的学生拓展提高. 六、总结升华 教师：引导学生总结，教师适当补充完善. 学生：结合前面几个环节进行总结. 直线与圆的位置关系，可以用它们的交点的个数来区分，也可以用圆心到直线的距离与半径的大小关系来区分，它们的结果是一致的. 设计意图：通过对知识、方法、规律的归纳总结，培养学生分析、归纳、综合能力的同时，使知识得到升华. 知识达标训练 知识点分布 基础过关 能力达标 思维创新 直线与圆的位置关系