第03章 直线与圆、圆与圆的位置关系 教与学·新考案-【教与学】初中数学九年级下册同步教学练（浙教版）

教与学·新考案 第3章直线与圆、圆与圆的位置关系章末复习 试卷讲评教案 教学目标 知识与技能 1.通过复习进一步理解直线和圆、圆与圆的位置关系； 2.掌握直线与圆相切的判定与性质定理； 3.理解三角形的内切圆、三角形内心的性质，并会利用内心性质解题. 过程与方法 通过解题思路的探索，提高学生观察、分析和解决问题的能力. 情感态度与价值观 培养正确的学习方法和良好的学习习惯. 重点难点 重点 掌握切线的判定和性质，并能灵活运用. 难点 切线的判定和性质的综合运用. 教学流程 一、统计分析 1.成绩分析： 教师：对考试的成绩做总体的介绍(包括试卷的难易程度、学生错误情况的简单分析以及和其它班优秀率、平均分、高分率的对比)[来源:学。科。网] 学生：学生通过教师对试题的批阅，了解自己对本节课掌握情况情况，通过教师的统计分析了解自己在班级的大体情况. 设计意图：教师的总体的介绍为课堂讲评提供充足的证据，同时为学生正确的认识和评价自己提供可靠依据，使学生在学习的过程中胜不骄败不馁. 2.知识点归类： 知识点分布 夯实基础 能力达标 思维创新 错题难题 错因分析 直线与圆的位置关系 1、8、12、14 5、6、11、15、17 2、9、18、19、21 18、21 21题：将圆周分成两段弧长之比为1∶2的直线有两种情况，漏掉一种情况. 圆与圆的位置关系 4 13、16 3、7、10、20 13 13题：圆与圆的位置关系多种情况，半径为5的圆可能是大圆，也可能是小圆，只考虑到一种情况. 二、剖析自查 教师：1.要求学生查看自己的试卷，找出因审题不细致、计算马虎、理解偏差等原因的错题，更正到试卷或《错题集》上. 2.要求学生对于知识性错误或知识性缺陷导致的错题，能通过查阅资料解决的独立解决，自己解决不了的提交给学习小组. 教师要了解学生的问题解决情况，特别关注中下等生的完成情况. 学生：分析试卷，反思，先独立的更正错题，对自己解决不了的提交给学习小组. 设计意图学生根据习题中存在的问题，主动复习教材，查阅相关资料.通过这个环节的实践，培养学生问题意识及自学能力；同时，发挥了学生学习的主动性，激发了学生学习的兴趣. 三、合作交流,共性问题解决 教师：教师多媒体出示共性问题和错解典例，教师重点讲评因知识缺陷出错问题、一题多解问题、开放性问题和规律性问题等.引导学生从错因、规律、方法等方面进行讨论，适当进行引导点拨.教师可根据学生讨论情况适当调整讲评重点，进行二次备课. 出错点一：直线与圆的位置关系在学科内综合问题 教师：要求学生重新思考第21题. 学生：通过讨论找出解决思路：（1）②利用一次函数图象上的点P作为突破口，过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD. 设P（m，－m＋4），则OF=m，PF=－m＋4，利用勾股定理即可求出点P的坐标.（2）有两种情况：y＝－ x＋ ，或y＝－ x－ . 出错点二：圆与圆的位置关系 教师：让学生回顾圆与圆的位置关系，重新思考讨论第13题. 学生：思考13题出错原因：圆与圆的位置关系多种情况，半径为5的圆可能是大圆，也可能是小圆，因此有两种情况. 四、补偿深化 教师：可在试卷分析中预设部分问题，同时根据学生出现的情况灵活设置问题.对于补偿问题可适当引导. 学生：找到错题，分析完错因，进行纠错反思，把错题纠正、整理到《错题集》上.完成补偿题目，同学交流. 补偿题：如图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线 过点 A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线 的解析式. 【答案】如图所示，连结CD， ∵直线 为⊙C的切线，[来源:学科网] ∴CD⊥AD. ∵C点坐标为（1，0）， ∴OC=1，即⊙C的半径为1， ∴CD=OC=1. 又∵点A的坐标为（—1，0）， ∴AC=2. ∴∠CAD=30°. 作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°， ∴CE= , . ∴OE=OC-CE= . ∴点D的坐标为（ ， ）. 设直线 的函数解析式为 ，则 SHAPE \* MERGEFORMAT 解得k= ，b= . ∴直线 的函数解析式为y= x+ . 五、总结升华 教师：引导学生总结，教师适当补充完善. 学生：结合前面几个环节进行总结. 1.直线与圆的位置关系 1、2、5、6、8、9、11、12、14、15、17、18、19、21题主要考查直线与圆的位置关系 切线的判定是重点，判定切线时，往往需要添加辅助线，其规律是：①如果已知直线经过圆上的一点，那么连结这点和圆心得到辅助线半径，再证明所作半径与这条直线垂直即可；②如果已知条件即没有给出圆上一点，也没有指出直径上的点，那么过圆心