第02章 一元二次方程-【全新教案】初中数学八年级下册同步教与学（浙教版）

第二章 一元二次方程 教与学·新教案 2.1 一元二次方程（第一课时） 教学目标 知识与技能 1. 经历一元二次方程概念的发生过程. 2. 理解一元二次方程的概念. 3. 了解一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项. 过程与方法 通过探究学习，培养学生观察、分析、归纳、动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的类比思想、方程思想. 情感态度与价值观 借助学生感兴趣的情境及学生身边的素材，营造亲切活泼的课堂氛围，让学生体会到数学就在我们身边. 重点难点 重点：一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 难点：建立一元二次方程的数学模型，�由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 一 情境引入 随着奥运会的临近，某一福娃专营店生意火爆，据统计，07年10月份的月纯收入达到了1万元， (1）11月的月纯收入达1.2万元，10月份到11月份的月增长率为x,可列出方程_____ （2）12月的月纯收入达1.44万元，则10月份到12月份的月平均增长率为x,可列出方程________ 你能完成上面的练习吗？要用到哪些知识呢？我们这一节课就来学习——2.1 一元二次方程.（教师板书课题） 设计意图：利用多媒体，展示福娃的情景图片，可以提高学生的学习兴趣，使课堂生动而有趣. 二 自主探究 (一)想一想 你能完成“情境引入”中的问题吗？ 参考答案： 1+x=1.2 学生：思考后完成. 教师：引导学生分析题意，列出方程. 设计意图：提高学生分析问题和解决问题的能力.为下一环节打下基础. (二)议一议 思考：上述两个方程与一元一次方程有什么共同点和不同点：[来源:Z+xx+k.Com] 相同点：都含有一个未知数；方程两边都是整式. 不同点：一元一次方程未知数的最高次数是一次；一元二次方程未知数的最高次数是二次. 知识归纳： 1．两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程，能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根） 2．我们把形如 （ 、 、 为常数， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ）称为一元二次方程的一般形式，其中 、 、 分别称为二次项、一次项和常数项. 、 分别称为二次项系数和一次项系数. 学生：小组内讨论交流，各小组派代表展示. 教师：巡视指导.针对学生出现的问题加以补充.强调二次根式的特点. 设计意图：培养学生自主学习探究的意识.提高学生分析问题和解决问题的能力. (三)试一试[来源:Zxxk.Com] 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3y-1=0 ( ) ④2a+7b=0 ( ) ⑤9m2=5-4m ( ) ⑥4x3=5x ( ) ⑦3y2-5y=0 ( ) 学生：思考后口答完成，并说明理由. 教师：结合一元二次方程的特点分析题意.针对学生出现的问题加以纠正. 设计意图：进一步巩固一元二次方程的特点，熟悉定义.提高学生的解题技能和方法. 三 尝试应用 例1：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项. ① EMBED Equation.3 ② EMBED Equation.3 ③ EMBED Equation.3 ④ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 解：① 移项，整理，得　 这个二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 . ② 移项，整理，得 这个二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 . ③ 移项，整理，得 这个二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 . ④ 移项，整理，得 这个二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 . [来源:Z。xx。k.Com] 学生：分析题意后板演完成.学生讲评. 教师：根据学生完成情况加以补充.强调解题过程. 【教学效果检测】 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）． （A）x2- =1 （B）x2+y=2 （C） x2=2 （D）x+5=（-7）2 【答案】C 2．方程3x2=-4x的一次项系数是（ ）． （A）3 （B）-4 （C）0