第04章 命题与证明-【全新教案】初中数学八年级下册同步教与学（浙教版）

第四章 命题与证明 教与学·新教案 4.1 定义与命题（第一课时） 教学目标 知识与技能 1．了解定义的含义． 2．了解命题的含义． 3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式． 过程与方法[来源:Zxxk.Com] 通过学生的自主探究学习，培养学生良好的合作学习意识，养成良好的学习习惯。 情感态度与价值观 使学生认识到数学和我们生活的密切联系，认识到学习数学的重要性，树立正确的人生观和价值观， 重点难点 重点：命题的概念 难点：把命题改写成“如果…那么…” 形式 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 一 情境引入 阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导： 神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务．按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道． 要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义? 这一节课我们就来学习——4.1 定义与命题。（教师板书课题） 设计意图：通过实际问题引入新课，激发学生的学习兴趣，提高学习效率。 二 自主探究 (一)想一想 为什么要定义？ 综观国内知名品牌，都很重视硬广告，而且很多企业都是首先通过硬广告来打响自己品牌． 硬广告是指在报刊杂志、电视广播四大媒体上看到和听到的宣传产品的广告． 综观国内知名品牌，都很重视在报刊杂志、电视广播四大媒体上看到和听到的宣传产品的广告，而且很多企业都是首先通过在报刊杂志、电视广播四大媒体上看到和听到的宣传产品的广告来打响自己品牌．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定： 例如（1）商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折； （2）单位体积内所含有某一物质的质量叫做密度； （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。 学生：观察生活中的现象，说出自己的观察的结果，小组内交流。 教师：引导学生观察身边的事物。 设计意图：通过引导学生观察身边的事物，培养学生观察生活、留意身边事物的良好习惯。 (二)议一议 1．什么叫定义？ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 2．你能说出下列名称的定义吗？ 无理数：．无限不循环小数叫做无理数 垂　直：两直线相交成直角叫做两直线互相垂直． 压　强：单位面积所受的压力叫压强． 3．判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等； (4) ， 两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若 ，求 的值； (7)若 ，则 ． 【答案】句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中 (1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的． 在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题． 说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用．句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系． 知识归纳： 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行， 同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”． 学生：针对提出的问题，小组内交流、讨论、归纳。 教师：引导学生归纳知识点，适当点拨。 设计意图：培养学生的自主探究学习意识，提高自学能力，养成良好的学习习惯。 三 尝试应用 例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： (1)三条边对应相等的两个三角形全等； (2)在同一个三角形中，等角对等边； (3)对顶角相等； (4)同角的余角相等； (5)三角形的内角和等于180°； (6)角平分线上的点到角的两边距离相等． 【分析】找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去． 解：（1）命题的条件