江苏省无锡市无锡一中2018-2019学年高一数学期中考试试卷

无锡市第一中学2018-2019学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1．经过点且与直线垂直的直线方程是 ． 2．在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，且△ABC的面积是，则AC的边长为 ． 3．直线经过一定点，则该定点的坐标是 ． 4．设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，则∠C＝ ． 5．过点(﹣3，4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 ． 6．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则sinC＝ ． 7．直线与直线平行，则＝ ． 8．表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为 ． 9．直线l过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为 ． 10．如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即樟卯结构)啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四校柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内(容器壁的厚度忽略不计)，若球形容器表面积的最小值为，则正四棱柱的高为 ． 11．△ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，则此三角形的面积为 ． (第10题) (第13题) (第14题) 12．在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点，sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝ ． 13．如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点，PA⊥圆O所在平面，且PA＝AB＝2，过点A作平面⊥PB，分别交PB， PC于E、F，当三棱锥P-AEF的体积最大