江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年度第二学期高一数学期中考试

无锡市辅仁高级中学2018—2019学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 2019．4 注意事项：1．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟； 2．请将试题的答案写在答卷纸上对应题目的空格内． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．） 1．直线的倾斜角是 ． 2．在△ABC中，a＝1，b＝，B＝60°，则A＝ ． 3．在空间中，若，表示不同平面．l，m，n表示不同真线，则以下命题中正确的有 ．（写出所有正确命题的序号） ①若l∥，m∥，l∥m，则∥； ②若l⊥，m⊥，l⊥m，则⊥； ③若m⊥，n⊥，m∥n，则∥； ④若∥，，，则m∥n． 4．当时，直线l1：与直线l2：的交点在第 象限． 5．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面．在这个四棱锥的所有表面及面PAC、面PBD中，一定互相垂直的平面有 对． 6．数学家欧拉在1740年提出定理：三角形外心、垂心、重心依次位于同一直线上，且重心到外心距离是重心到垂心距离的一半，这条直现后人称之为三角形的欧拉线，△ABC的顶点A(2，0)，B(0，4)，AC＝BC，△ABC的欧拉线方程为 ． 7．若动点A(，)，B(，)分别在直线l1：和l2：上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为 ． 8．已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为C1D1的中点．异面直线AE与BC所成角的余弦值是 ． 9．若圆锥的侧面展开图是单径为10，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为 ． 10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanA＝2tanB，，则c的值为 ． 第5题 第11题 第12题 11．如国所示，为了解某海城海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量，已知AB＝50 m，BC＝120 m，在A处测得水深AD＝80 m，在B处测得水深BE＝200 m，在C处测得水深CF＝110 m，则∠DEF的余弦为 ． 12．如图，如果正方形边