章末教学练 第02章 图形与变换-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

第2章图形与变换 教与学·新教案 教学目标 知识与技能 1.掌握图形变换的有关概念及性质； 2.掌握图形变换的作用，能运用图形变换的思想方法解决有关问题. 过程与方法 通过运用图形变换的思想方法解题，提高问题解决能力和发展创造性思维能力. 情感态度与价值观 通过对日常生活、生产中图形变换的欣赏和探究，增强对图形的审美意识，感悟绚丽多彩的图形世界给我们的生活带来美的享受. 重点 掌握和运用图形变换性质解决有关问题. 难点 理解图形变换的思想方法. 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 一、情境引入 思考回顾 学生：以分组（四人一组）讨论的形式来回顾第2章的所有知识要点.教师提问学生积极举手回答． 1.轴对称图形的概念. 2.我们已学过哪些图形变换？ 3.填表 变 换 性 质 形状 大小 方向 连结对应点的线段 特有名称 轴对称变换 不变 不变 改变 平行 对称轴 平移变换 不变 不变 不变 平行且相等 旋转变换 不变 不变 改变 不平行 旋转中点 相似变换 不变 改变 改变 不平行 教师：在学生活动的过程中，教师可稍作提示或点拨. 【设计意图】梳理这一章的知识使学生知识系统化,可以使每位学生都参与到活动中来，达到人人参与的目的. 教师：出示教师整理的知识体系网络图供学生参考 知识结构 二、知识专题 分类探究 专 题一 对图形变换的判断 【例1】下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换？ （1） （2） SHAPE \* MERGEFORMAT （3） （4） 【解析】进行图形变换的判断时，要抓住各自变化的特征，紧扣定义进行判断. 【答案】（1）是轴对称变化；（2）是旋转变化；（3）是相似变化；（4）是平移变化. 【效果测评】(1)以下三组两个图形之间的变换分别属于（ ） A平移、旋转、旋转 B平移、轴对称、轴对称 C 平移、轴对称、旋转 D平移、旋转、轴对称 【答案】D （2） 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（    ）          【答案】选A 【点拨】根据平移的概念可知，平移不改变图形的形状、大小、方向，只改变位置．选项B的两个图形不是全等形；选项C、D中两个图形的方向发生了改变． （3） 下列图形中，是轴对称图形的为（    ）          【点拨】根据定义，如果一个图形是轴对称图形，那么沿对称轴折叠后两部分应该能完全重合；或者根据轴对称的性质，对称点的连线段应该被对称轴垂直平分．所以解决此题的关键是看能否找到满足上述条件的对称轴． 【答案】D． 专 题二 图形变换的性质 【例2】如图，在方格纸中，图I移动到图II，请说明图I经过怎样的平移移动到图II的. 【解析】要判断是如何平移的，就要清楚平移的图形具有怎样的性质.由平移的知识可知，平移后的图形与原图形之间的对应边相互平行. 【答案】情况一：可以理解为图I向右平移三个单位，再向下平移两个单位，就达到图II的位置； 情况二：图I向下平移两个单位，再向右平移三个单位，形成图II； 情况三：图I的三个顶点分别沿对角线方向平移到图II对应点的位置. 【效果测评】2. 如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°，旋转三次得到右边的图形.在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120°，旋转二次得到右边的图形. 　　 　　下列图形中，不能通过上述方式得到的是(　　). 　　 【答案】D　 【点拨】(A)、图(B)、图(C)都可以用一个基本图形绕中心旋转一定角度、一定次数得到，而图(D)不能由旋转得到. 专题三 图形变换的应用 【例3】(2010年眉山市)如图，Rt△AB (C ( 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ( 交斜边于点E，CC ( 的延长线交BB ( 于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC= ，∠CAC ( = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由． 【答案】（1）证明：∵Rt△AB (C ( 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的， ∴AC=AC (，AB=AB (，∠CAB=∠C (AB ( ∴∠CAC (=∠BAB ( ∴∠ACC