章末教学练 第04章 二元一次方程组-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

第4章 二元一次方程组 教与学·新教案 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性. 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤. 情感态度与价值观 通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程.[来源:Zxxk.Com] 重点难点 重点： 解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题. 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程. 教学流程 教学过程 一、复习回顾 你能把本章内容用网络图的形式整理一下吗？ 学生：纲要性的画出知识网络图，实物投影展示. 师生共同完善，教师结合网络图思考回顾本章相关知识，对于重点难点问题教师引导学生回顾. 教师 出示教师整理的知识体系网络图供学生参考 二、专题复习 专题(一)二元一次方程及其解 【例1】下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 【解析】掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式． 【答案】D[来源:Z#xx#k.Com] 【效果检测】1.如果方程xm+1yn-1是二元一次方程，那么m=_____，n=______． 【答案】0 2 【例2】二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 【解析】 不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 【答案】B 【效果检测】2．二元一次方程2x-y=1，则当x=3蛙，y=______；当y=3时，x=_____． 【答案】5 2 专题(二)二元一次方程组及其解法 【例3】下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 【解析】二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程． 【答案】A 【效果检测】3（2009年桂林市、百色市）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）． A．1 B．－1 C． 2 D．3 【答案】B 【例4】解方程组 【解析】因为y的系数绝对值是1，所以用代入消元法解较简单. 【答案】由②，得y=2x-8 ③ 把③代入①，得3x+2(2x-8)=5 3x+4x-16=5 ∴x=3 把x=3代入③，得y=2×3-8=-2 ∴方程组的解为 x=3 y=-2 【效果检测】4.（2010年山东省青岛市）解方程组： ； 【答案】 解：②×4得： ，③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. ∴原方程组的解为 . 点评：解方程组要善于观察方程组的特点，灵活选用适当的方法，提高解题速度. [来源:Zxxk.Com] 专题(三)二元一次方程组的应用 【例5】（2010年福建省晋江市）（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？ 【答案】解一：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　解得　　　　　　　　　　　　　 ， 答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解二：设今年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得 　　　　　　　　　　　　　 解得　　　　　　　　　　　　　　　 答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克. 【效果检测】5.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 捐款数额（元） 4000 4200 7400 捐助贫困学生（名） 2 3 捐助贫困小学生人数（名） 4 3 （1）求a、b的值； （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中.（不需写出计算过程） 【