章末教学练 第05章 整式的乘除-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

第5章 整式的乘除 教与学·新教案 教学目标 知识与技能 复习整式乘除的基本运算规律和法则，通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用. 过程与方法 根据本章知识的发生、发展过程，师生共同讨论，通过对本章的复习，帮助学生建立和完善本章的知识结构，使学生真正掌握本章各法则之间的内在联系.在运用知识结构图对本章小结的教学过程中，应注意培养学生整理、归纳、总结知识的能力. 情感态度与价值观 在导出幂的运算性质中体现了从具体到抽象的思想是一个由特殊到一般的过程.而把性质应用于解题中去，又是一个由一般到特殊的过程.同时，本章知识学习过程是从幂的运算到多项式的乘法，再到平方差公式、完全平方公式，也体现了“特殊――一般――特殊”的认识规律. 重点难点 重点 整式的乘除运算. 难点 灵活进行整式的乘除运算. 教学流程 教学过程 一、情境引入 思考回顾 1.通过《第5章 整式的乘除》这章的学习，我们收获很多.你能把你的收获说给同伴听听吗？ 2.你能把本章内容用网络图的形式整理一下吗？ 学生：纲要性的画出知识网络图，实物投影展示. 师生：共同评价，教师结合网络图思考回顾本章相关知识，对于重点难点教师引导学生回顾. 教师：出示教师整理的知识体系网络图供学生参考 知识结构 . 二、知识专题 分类探究 专 题一 幂的运算 【例1】 计算. (1)①103×104；②a·a3；③a·a3·a5；④(m+n)2·(m+n)3. (2)①(103)5；②(b3)4；③(-4)3·(- )3. (3)①(2b)3；②(2a3)2；③(-a)3；④(-3x)4. （4）①（-2bc）7÷（-2bc）5 ②（-c）8÷（-c5） 【解析】本题主要考查四个公式：am·an=am+n，(am)n=amn，(ab)n=anbn， ，其中，m，n均为正整数. 【答案】(1)①103×104=103+4=107. ②a·a3=a1+3=a4. ③a·a3·a5=a1+3+5=a9. ④(m+n)2·(m+n)3=(m+n)2+3=(m+n)5. (2)①(103)5=103×5=1015. ②(b3)4=b3×4=b12. ③(-4)3·(- )3=[(-4)·(- )]3=13=1. (3)①(2b)3=23b3=8b3. ②(2a3)2=22(a3)2=4a6. ③(-a)3=(-1)3a3=-a3. ④(-3x)4=(-3)4x4=81x4. （4）①原式=（-2bc）7-5=（-2bc）2=4b2c2； ②原式=（-c）8÷（-c）5=（-c）8-5 =（-c）3=-c3 小结 在应用这四个公式时要准确，尤其是公式(am)n=amn，不要写成(am)n=a ，这是不正确的. 【效果测评】1.（1）（2010湖南邵阳）（－a） EMBED Equation.DSMT4 a = （ ） 　 A．－a B．a C．－a D．a 【答案】B 【点拨】应先把底数分别是a, -a的幂化成同底数的幂，才能应用同底数幂的乘法性质.原式= a2•a3= a2+3= a5 （2）（2010福建宁德）下列运算中，结果正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A （3）计算：(x+y)2•(x+y)3 【答案】原式=(x+y)2+3=(x+y)5 【点拨】把(x+y)看作底数，可根据同底数幂的乘法性质来解. （4）下面的计算是否有误？若有错，应怎样改正？ （1）b5•b5=2b5 ; (2)b5+b5=b10 【答案】（1）错，应为b5•b5=b10 (2) 错，应为b5+b5=2b5 【点拨】第（1）题是幂的乘法，而乘法只要求“同底”就可用性质：“底不变，指数相加”来计算. 因而它的答案应为b10.第（2）题是整式加法，而加法不仅要求“同底”，而且要求相同字母“同指”，即它们是同类项时才能合并同类项，法则是：“幂不变，系数相加”，因而它的答案应为2b5. （5）已知；am=2，an=3，使求a2m+3n的值. 【答案】原式=a2m·a3n=（am）2·（an）3=22·33=108. 【点拨】本题可逆向运用同底数幂乘法运算法则来求解，即am+n=am·an，幂的乘方运算法则，即amn=（am）n. 学习幂的运算性质，即会正向（从左到右）运算，又会逆向（从右到左）运算，才能真正达到目的. （6）计算①20104÷20103 ② 38÷（ ）-6 【答案】①原式=20104-