上海市上海中学2018-2019学年高一下期中考试数学试题

上海中学2018-2019学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 一、填空题(每题3分,共36分) 1.函数的最小正周期是_________. 2.已知点P在角的终边上,则_______. 3.已知扇形的周长是10cm,半径是4cm,则该扇形的圆心角是_____弧度. 4.在△ABC中,若则△ABC为_______(填“锐角”或直角”或“钝角”)三角形. 5.若则______. 6.若则化简_______. 7.已知则_______. 8.方程的实数根的个数是______. 9.若则的取值范围是________. 10.若则的取值范围是________. 11.已知函数且在区间(内有最小值无最大值,则_______. 12.已知是定义在R上的奇函数，且时，单调递增，已知设 集合集合 则________. 二、选择题(每题4分,共16分) 13.若则在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A. B. C. D. 15.在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 16.如图所示，在平面直角坐标系中，动点P、Q从点A(1,,0)出发在单位圆上运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，则P、Q两点在第2019次相遇时,点P的坐标是 A.(0,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1) 三、解答题(本大题共5题,共48分,解答各题必须写出必要的步骤) 17.(本题满分8分) 已知求的值。 18.(本题满分10分) 在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且 (1)求角A； (2)若且求△ABC的面积。 19.(本题满分10分) 已知函数 (1)求的最小正周期及单调递增区间； (2)若求的值. 20.(本题满分10分) 某植物园准备建一个五边形区域的盆栽馆，三角形ABE为盆裁展示区，沿AB、AE修建观赏长廊，